内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高一上学期期末考试 数学(含参考答案)

红山区2023-2024学年度第一学期学情监测试卷 高一年级 数学(A 卷 ) 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分. 考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂； 请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效. 考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留. 2.本试卷共150分, 考试时间120分钟. 第 Ⅰ 卷(选择题 共 60分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合.A={x|x>2}, B={x|1<x<4}, 则集合A∩B= ( ) A. (2,4) B. (2,+∞) C. (1,+∞) D. (1,4) 2.方程 的解所在的区间是 ( ) A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2) 3. 已知角α的终边经过点P(-4,m), 且 则cosα的值是( ) A. D. 4. 已知 则 ( ) A. a<b<c B. b<c<a C. a<c<b D. b<a<c 高一数学(A 卷) 第 1 页 共 8 页 5. 今有一组实验数据如下： x 2 3 4 5 6 y 1.5 2.01 2.98 5.02 8.98 现准备用下列函数中的一个，近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是 ( ) D. y=2x-2 6.已知 在 R上是减函数，那么a的取值范围是( ) C. (0,1) 7. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像特征，函数 的图像大致是 ( ) 高一数学(A 卷) 第2 页 共 8 页 8.已知函数 若不等 对任意实数x 恒成立，则 a的取值范围为 ( ) 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题 5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中，最小正周期为π的有 ( ) A. y=|cosx| D. y=cos|x| 10. 若 则下列关系式中一定成立的是 ( ) 11.已知函数f(x)是定义在[1-2a,a+1]上的偶函数, 当0≤x≤a+1时, 若f(log₂m)>1,则 ( ) A. a=3 B. a=2 C. m 的值可能是6 D. m的值可能是4 高一数学(A卷) 第 3 页 共 8 页 12. 已知函数 下列说法正确的是 ( ) A. 若y=f(x)-a有两个零点, 则a>2 B. y=f(x)只有一个零点x=1 C.若y=f(x)-a有两个零点. 则. D. 若g(x)有四个零点, 则 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13·求值: 14.已知函数 则函数f(x)的单调递减区间是 15.不等式. 的解集是 16. 已知实数x>0>y, 且 则x-y的最小值是 高一数学(A卷) 第 4 页 共 8 页 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) (1) 求值: (2) 求函数 的定义域. 18.(12分) 已知 且tanα>0. (1) 求tanα的值; (2) 求 的值. 的值. 高一数学(A卷) 第 5 页 共 8 页 19. (12 分) (1) 求函数 的单调递增区间； (2) 求函数 在区间[0，2π]上的最大值和最小值. 20.(12分) 为了研究其种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验. 前三天观测的该微生物群落单位数量分别为8，14，26. 根据实验数据，用y表示第 天的群落单位数量， 某研究员提出了两种函数模型： 其中 且 (1) 根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； (2) 若第4 天和第5 天观测的群落单位数量分别为 50 和 98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 高一数学(A 卷) 第 6页 共 8页 21. (12分) 已知 不等式 的解集是(2,4). (1) 求f(x)的解析式; (2) 不等式组 的正整数解仅有2个，求实数k取值范围； (3)若对于任意 不等式 恒成立，求t的取值范围. 高一数学(A 卷) 第 7 页 共 8