2024—2025
学年第二学期第一次学情调研
高一数学试卷
考试时长：
120
分钟
分值：
150
分
考生注意：
1.
本试卷共
4
页
,
共
21
题
.
2.
本考试分设试卷和答题纸
,
试卷包括试题与答题要求
,
作答必涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上
,
在试卷上作答一律不得分
.
3.
答卷前
,
务必用黑色水笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号
.
一、填空题（本大题共有
12
题
,
满分
54
分、第
1
题至第
6
题每题
4
分
,
第
7
题至第
12
题每题
5
分
.
）
1.
已知扇形的半径为
12
，弧长为
18
，则扇形圆心角为
______________
.
【答案】
##
【解析】
【分析】
根据扇形的弧长公式求值即可
.
【详解】
由扇形弧长公式
可得：
.
所以扇形圆心角为：
弧度
.
故答案为：
2.
设角
终边上一点
，则
的值为
_______
．
【答案】
或
【解析】
【分析】
根据任意角三角函数定义计算即可.
【详解】
当
时，
；
当
时，
．
故答案为：
或
.
3.
若
是函数
两个相邻的零点，则
的值为
_______
．
【答案】
【解析】
【分析】
根据周期的计算公式即可求解
.
【详解】
由题意得函数
的最小正周期
，解得
．
故答案为：
4.
函数
的值域为
_________
【答案】
【解析】
【分析】
根据角所在
象限讨论，即可去掉绝对值，得出值域
.
【详解】
当
在第一象限时，
，
当
在第二象限时，
，
当
在第三象限时，
，
当
在第四象限时，
，
当
在坐标轴上时，函数无意义，
综上，函数的值域为
.
故答案为：
.
5.
已知
，则
__________
.
【答案】
【解析】
【分析】
利用正切函数的和差公式求得
，再利用正余弦函数的齐次式法即可得解
.
【详解】
因为
，
所以
，
则
.
故答案为：
.
6.
在
中，角
所对的边分别为
，且
，则
__________
．
【答案】
【解析】
【分析】
利用余弦定理、正弦定理角化边求解即得
.
【详解】
在
中，由
及余弦定理，得
，
由正弦定理得
.
故答案为：
7.
已知
，
，则
________
．
【答案】
【解析】
【分析】
根据给定条件，切化弦，再利用和差角的余弦公式求解
.
【详解】
依题意，
，则
，
由
，得
，解得
，
所以
.
故答案为：
8.
已知函数
，则函数
在
上的单调递增区间为：
________________
.
【答案】
【解析】
【分析】
化简得
，再根据正弦函数性质即可求出其增区间
.
【详解】
，
由
，
，
可得
，
，令
，则
，
又因为
，则其在
上单调增区间为
.
故答案为：
.
9.
函数
的最大值为
________
.
【答案】
【解析】
【分析】
根据两
上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学2024-2025学年高一下学期三月月考数学试卷.docx
