上海师范大学附属中学宝山分校
3
月教学评估测试高一年级数学试卷
考试说明：满分：
150
分；考试时间：
120
分钟；
一、填空题（本大题共
12
题，满分
54
分，第
1-6
题每题
4
分，第
7-12
题每题
5
分）
1.
已知某扇形的周长是
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数是
______
.
【答案】
2
【解析】
【分析】
由扇形的周长和面积，可求出扇形的半径及弧长，进而可求出该扇形的圆心角.
【详解】
设扇形的半径为
，所对弧长为
，则有
，解得
，故
.
故答案为：
2.
【点睛】
本题考查扇形面积公式、弧长公式的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.
2.
已知
，则
_______
．
【答案】
【解析】
【分析】
利用同角基本关系式，结合正余弦的齐次式法即可得解
.
【详解】
因为
，
所以
.
故答案为：
.
3
已知
，且
，则
___________
.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意利用两角和差公式分析求解
.
【详解】
因为
，
由题意可得
，即
，
且
，可知
.
故答案为：
.
4.
若
，则
______
．
【答案】
【解析】
【分析】
利用诱导公式对所求进行化简，把条件代入求值即可.
【详解】
又
，所以原式
故答案为：
5.
定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，
的最小正周期是
，且当
时，
，则
的值为
_______
．
【答案】
##
【解析】
【分析】
利用函数的周期性和奇偶性即可得解
.
【详解】
因为
既是偶函数，又是周期函数，其最小正周期是
，
又当
时，
，
所以
.
故答案为：
.
6.
若函数
的图像关于直线
对称，则实数
=
_____
.
【答案】
【解析】
【分析】
由
的图象关于直线
对称，可得
，从而可求得
．
【详解】
解：
的图象关于直线
对称，
，即
，
．
故答案为
【点睛】
本题考查正弦函数的对称性，关键在于对
的理解与应用，属于中档题．
7.
在
中，
，
，若该三角形为钝角三角形，则边
的取值范围是
______
.
【答案】
【解析】
【分析】
根据三角形的性质可得
，分类讨论，结合题意列式求解即可
.
【详解】
由三角形可得
，解得
，
若该三角形为钝角三角形，注意到
，
则角
为钝角或角
为钝角，可得
或
，
即
或
，解得
或
，
故边
的取值范围是
.
故答案为：
.
8.
已知
，则角
_____
．
【答案】
或
或
或
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值，结合题意，直接求解即可
.
【详解】
因为
，则
，
又
，故
或
或
或
，
解得：
或
或
或
.
故答案为：
或
或
或
.
9.
已知
，则
________
.
【答案】
【解析】
【分
上海市宝山区上海师范大学附属中学宝山分校2024-2025学年高一下学期3月教学评估测试数学试卷.docx
