（数学试卷）福建省福州市八县（市）协作校2024-2025学年高一上学期期中考试试卷（解析版）.docx

福建省福州市八县（市）协作校 2024-2025 学年高一上学期期中考试 数学 试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的 4 个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则集合 中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意，满足条件的平面内以 为坐标的点集合 ，所以集合 的元素个数为 . 故选： B. 2. “ ” 是 “ 且 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 同向不等式可以相加，所以 “ 且 ” “ ” ，必要性满足； 若 时，取 ，此时 且 不成立，即充分性不成立； 则 “ ” 是 “ 且 ” 的必要不充分条件 . 故选： B 3. 集合 或 ， ，若 （ R 为实数集），则 a 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 全集 R ， 或 ， ， ， ∴ ， 结合数轴可知，当 时， ， 故 （ R 为实数集）时， a 的取值范围为 ， 故选： C ． 4. 若命 题 “ ” 是真命题，则实数 m 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ∵ 命题 “ ” 是真命题， 因为 ， ∴ ， ∴ 实数 m 的取值范围是 ． 故选： A ． 5. 已知 ，则 的最大值为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 A 【解析】 因为 ，则 ， 则 ， 当且仅当 ，即 时取等． 故选： A ． 6. 已知函数 是定义域为 R 的奇函数，当 时， ．若 ，则 m 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 当 时， ，对称轴为 ， 故 在 上单调递增， 又 是定义域为 R 的奇函数，则 在 上单调递增， ，函数在 处连续， 故 在 R 上单调递增，且 ， 由 ，可得 ， 又因为 在 R 上单调递增，所以有 ，解得 ． 故选： D ． 7. 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯 15 元的价格销售，每天能卖出 30 盏；若售价每提高 1 元，日销售量将减少 2 盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得不少于 400 元的销售收入．则这批台灯的销售单价 x （单位：元）的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设这批灯的销售单价为 x 元，由题意可得 ， 由题意可得 ， 即 ，解得 ， 可得 x 的范围为 ． 故选： C ． 8. 已知函数 的定义域为 R ， 为偶函数， 为奇函数，且 在 上单调递增，则下列错误的是（　　） A. B. 为函数 图象的一条对称轴 C. 函数 上单调递减 D. 【答案】 D 【解析】 A 选项，因 为奇函数，则 ， 令