河南郑州市九师联盟2023届高三下学期考前押题卷（老教材）数学（文） (含参考解析)

高三文科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共12 小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 满足 则|z|= A.1 C. D. 2.已知集合A={x|x²+2x-3≤0},B={y|y=x²+4x+3,x∈A},则A∩B= A.[ - 1 ,1 ] B.( - 1 ,1 ) C.[ -1,1) D.( -1 ,1] 3.已知 则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知tanθ=2,则 A. 5. 水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q(单位：L/min)计算公式为 和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为 计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力(单位：MPa)，K为水雾喷头的流量系数(其值由喷头制造商提供)，S 为保护对象的保护面积，W 为保护对象的设计喷雾强度(单位：L/min·m²).水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量.当水雾喷头的工作压力P 为0.35 MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为14m²，保护对象的设计喷雾强度W为20 L/min·m²时，保护对象的水雾喷头的数量N约为(参考数据: A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6. 执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为3，6，9，则输出的结果为 A.3,6,9 B.6,9,3 C.9,6,3 D.9,9,9 7. 如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道.为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度 ，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为60°，N点的人仰角为30°,以及∠MAN=45°, 则M，N间的距离为 B.120m D.200m 8. 已知抛物线E: ,圆 C: ,P为E上一点，Q为C上一点，则|PQ|的最小值为 A.2 C.2 D.3 9. 如图，在三棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 中，底面边长和侧棱长均相等，∠BAA ₁ = ∠ CAA ₁ =60 ° ,则异面直线AB ₁ 与BC ₁ 所成角的余弦值为 B. 10. 已知F ₁ ,F ₂ 分别为双曲线E: 的左、右焦点，过 的直线 与 的左、右两支分别交于 两点.若 是等边三角形，则双曲线E的离心率为 A.2 B.3 C. D. 11. 已知函数 将 的图象向右平移 个单位长度，得到 的图象，则 A. 为 的一个周期 B. 的值域为[-1,1] C. 的图象关于直线 对称 D.曲线 在点 处的切线斜率为 12.设 则 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知实数 满足 则 的最大值为 . 14.已知平面向量 满足 且 ,则 = . 15. 已知圆C: 与圆E: 写出圆C和圆E 的一条公切线的方程 . 16. 如图,在正四棱锥P-ABCD 框架内放一个球O,球O与侧棱PA,PB,PC,PD均相切.若∠APB= 且OP=2,则球O的表面积为 . 三、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 无论是国际形势还是国内消费状况，2023 年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传.为了解大众传媒对本次促销活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到其宣传费用x(单位：万元)和销售额y(单位：万元)的数据如下： 卖场 1 2 3 4 5 6 宣传费用 2 3 5 6 8 12 销售额 30 34 40 45 50 60 (1)求y关于x的线性回归方程，并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数)，销售额能突破100万元; (2)经济活动中，人们往往关注投入和产出比，在这次促销活动中，设销售额与投入的宣传费用的比为λ，若λ≥9，则称这次宣传策划是高效的，否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家，求这3家卖