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哈 尔 滨 市 第 九 中 学 2023 届 高 三 第 三 次 模 拟 考 试
数 学 试 卷
本 试 卷 分 为 第 I卷 （ 选 择 题 ） 和 第 Ⅱ 卷 （ 非 选 择 题 ） ， 满 分 150分 ， 考 试 时 间 120分 钟
第 I 卷 (选 择 题 共 60 分 )
一 、 单 选 题 ： 本 题 共
8
小 题 ， 每 小 题
5
分 ， 共
40
分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，
只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .
1． 已 知 集 合 }0 7 12 4 { ],0,2 [ 2 x x x B A ， 则 （ ）
A． B x A x , B． A x B x , C． B x A x , D． A x B x ,
2
．
已 知 复 数 z满 足 ,3 2 )1 2( i z i 则 复 数 z的 虚 部 为 （ ）
A． 1 B． 1 C． i D． i
3． 已 知 n m, 表 示 空 间 内 两 条 不 同 的 直 线 ， 则 使 n m // 成 立 的 必 要 不 充 分 条 件 是 （ ）
A． 存 在 平 面 ， 有 // , // n m B． 存 在 平 面 ， 有 n m ,
C． 存 在 直 线 l， 有 l nl m // , D． 存 在 直 线 l， 有 l nl m // , //
4． ) (x f 是 定 义 在 R上 的 函 数 ， 2
1 )2
1 ( x f 为 奇 函 数 ， 则 ) 2022 ( ) 2023 ( f f （ ）
A． 1 B． 2
1 C． 2
1 D． 1
5.“ 第 二 课 堂 ”是 哈 九 中 多 样 化 课 程 的 典 型 代 表 ，旨 在 进 一 步 培 养 学 生 的 人 文 底 蕴 和 科 学 精 神 ，
为 继 续 满 足 同 学 们 不 同 兴 趣 爱 好 ，美 育 中 心 精 心 准 备 了 大 家 非 常 喜 爱 的 中 华 文 化 传 承 系 列 的 第 二
课 堂 活 动 课 ：陶 艺 ，拓 印 ，扎 染 ，创 意 陶 盆 ，壁 挂 ，剪 纸 六 个 项 目 供 同 学 们 选 学 ，则 甲 、乙 、丙 、
丁 这 4名 学 生 至 少 有 3名 学 生 所 选 的 课 全 不 相 同 的 方 法 共 有 （ ）
A． 135种 B． 720种 C． 1080种 D． 1800种
6． 已 知 4 3sin sin 6 5
π ， 则 cos 4 2 3
π （ ）
A． 7
25 B． 9
25 C． 7
25 D． 24
25
7．英 国 数 学 家 贝 叶 斯 在 概 率 论 研 究 方 面 成 就 显 著 ，根 据 贝 叶 斯 统 计 理 论 ，随 机 事 件 B A, 存 在 如
下 关 系 ： ) (
) ( ) ( ) ( B P
A B P A P BA P ， 2023贺 岁 档 电 影 精 彩 纷 呈 ， 有 几 部 影 片 是 小 明 想 去 影 院 看
的 ．小 明 同 学 家 附 近 有 甲 、乙 两 家 影 院 ，他 打 算 利 用 周 末 休 息 的 两 天 时 间 去 影 院 观 看 . 小 明 第 一
天 去 甲 、 乙 两 家 影 院 观 影 的 概 率 分 别 为 4.0 和 6.0 ． 如 果 他 第 一 天 去 甲 影 院 ， 那 么 第 二 天 去 甲 影
院 的 概 率 为 6.0 ； 如 果 第 一 天 去 乙 影 院 ， 那 么 第 二 天 去 甲 影 院 的 概 率 为 5.0 ， 则 小 明 同 学 （ ）
A． 第 二 天 去 甲 影 院 的 概 率 为 44.0
B． 第 二 天 去 乙 影 院 的 概 率 为 44.0
C． 第 二 天 去 了 甲 影 院 ， 则 第 一 天 去 乙 影 院 的 概 率 为 9
4
D． 第 二 天 去 了 乙 影 院 ， 则 第 一 天 去 甲 影 院 的 概 率 为 23
8
8. 已 知 ,7
2 2 ln 2 ,3 ln , 3
9
c b e
e a 则 （ ）
A． a b c B． c b a C． b a c D． c a b
二 ､多 选 题 ： 本 题 共
4
小 题 ， 每 小 题
5
分 ， 共
20
分
.
在 每 小 题 给 出 的 选 项 中 ， 有 多 项
符 合 题 目 要 求
.
全 部 选 对 的 得
5
分 ， 部 分 选 对 的 得
2
分 ， 有 选 错 的 得
0
分
.
9． 已 知 向 量 1,2 a ， 1, b m ， 则 正 确 的 是 （ ）
A． 若 1 m ， 则 13 b a
B． 若 b a// ， 则 2 m
C． 若 a与 b的 夹 角 为 钝 角 ， 则 2
1 m
D． 若 向 量 c是 与 a同 向 的 单 位 向 量 ， 则 ) 5
5 2 , 5
5 ( c
10.已 知 双 曲 线 )0 ,0 (1 : 2
2
2
2
b a b
y
a
x C 的 左 、右 焦 点 分 别 为 , , 2 1F F 过 2F 作 斜 率 为 7的 直
线 与 双 曲 线 的 右 支 交 于 B A, 两 点（ A在 第 一 象 限 ）， P BF AB ,1 为 线 段 AB的 中 点 ， O 为 坐
标 原 点 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）
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A． 2 1 2AF AF B． 双 曲 线 C 的 离 心 率 为 2
C． 2 1F AF 的 面 积 为 2
2
7a D． 直 线 OP 的 斜 率 为 7
7
11．半 正 多 面 体 亦 称 “阿 基 米 德 体 ”，是 由 边 数 不 全 相 同 的 正 多 边 形 为 面 的 多 面 体 ．如 图 ，将 正 四
面 体 每 条 棱 三 等 分 ，截 去 顶 角 所 在 的 小 正 四 面 体 ，得 到 一 个 有 八 个 面 的 半 正 多 面 体 ．点 C B A 、 、
是 该 多 面 体 的 三 个 顶 点 ， 且 棱 长 2 AB ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）
A． 该 多 面 体 的 表 面 积 为 3 24
B． 该 多 面 体 的 体 积 为 3
2 46
C． 该 多 面 体 的 外 接 球 的 表 面 积 为 22
D． 若 点 M 是该多面体表面上的动点，
满足
AB
CM 时，点 M 的轨迹
黑龙江哈尔滨市第九中学2022-2023学年高三下学期三模数学(含参考答案)试卷扫描版pdf文档在线免费下载
