（数学试卷）贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)试题（解析版）.docx

贵州省黔东南州 2024 届高三下学期模拟统测 ( 二模 ) 数学试题 一 ､ 选择题 1. 设集合 . 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】依题意， . 故选： D. 2. 椭圆 的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由椭圆标准方程可得 ， 所以离心率 . 故选： A. 3. 下列四组数据中，中位数等于众数的是（ ） A. 1 ， 2 ， 4 ， 4 ， 1 ， 1 ， 3 B. 1 ， 2 ， 4 ， 3 ， 4 ， 4 ， 2 C. 1 ， 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 4 D. 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 2 ， 2 ， 3 【答案】 D 【解析】 A 选项：将数据由小到大排列 ，中位数与众数分别为 2 和 1 ； B 选项：将数据由小到大排列 ，中位数与众数分别为 3 和 4 ； C 选项：中位数与众数分别为 3 和 4 ； D 选项：将数据由小到大排列 ，中位数与众数分别为 2 和 2. 故选： D 4. 2024 年 3 月，甲 ､ 乙两人计划去贵州旅游，现有梵净山、黄果树大瀑布、西江千户苗 寨、荔波小七孔、青岩古镇、肇兴侗寨六个景区供他们选择，甲去两个景区，乙去三个景区，且甲不去梵净山，乙要去青岩古镇，则这两人的旅游景区的选择共有（ ） A. 60 种 B. 100 种 C. 80 种 D. 120 种 【答案】 B 【解析】第一步，甲从黄果树大瀑布、西江千户苗寨、荔波小七孔、青岩古镇、肇兴侗寨五个景区中任选两个，有 种选择； 第二步，乙从梵净山、黄果树大瀑布、西江千户苗寨、荔波小七孔、肇兴侗寨这五个景区中任选两个，有 种选择； 故这两人的旅游景区的选择共有 种 . 故选： B 5. 若函数 的值域为 . 则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】依题意可得 要取遍所有正数， 则需要求 ，因为 ，解得 ； 故 . 故选： C 6. 将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，若 在区间 上的最大值为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意得 . 因为 ，所以 . 因为 ，即 所以 . 故选： . 7. 在 个数码 的全排列 中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成一个逆序，这个排列的所有逆序个数的总和称为这个排列的逆序数，记为 . 例如，在 3 个数码的排列 312 中， 3 与 1 ， 3 与 2 都构成逆序，因此 . 那么 （ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】 C 【解析】由题意，对于八位数 87542136 ，可得 8 与后面每个数字都构成逆序， 7 与后面每个数字都构成逆序， 5 与 都构成逆序， 4 与 都构成逆序， 2 与 1 构成逆序，所以 . 故选： C 8.