【数学】浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年高二下学期6月期末测试试题（解析版）.docx

浙江省宁波市慈溪市 2023-2024 学年高二下学期 6 月期末测试数学试题 第 I 卷（选择题，共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 依题 ，由 可得， . 故选： A 2. 已知 ），若 为纯虚数，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 或 D. 1 或 2 【答案】 B 【解析】 为纯虚数， 故 且 ，解得 . 故选： B. 3. 已知函数 与 是互为反函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为函数 与 是互为反函数， 所以 ，则 ， ， ， ， 即正确的只有 D. 故选： D 4. 已知一个袋子中有大小和质地相同的 8 个球，其中有 3 个白球（标号为 1~3 ）， 5 个红球（标号为 ），现从袋中不放回地依次随机摸出 2 个球，则两次摸到同种颜色球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 不放回地依次随机摸出 2 个球 , 共有 种选择， 则两次都摸到同色球共有 种选择， 故两次摸到同种颜色球的概率为 ， 故选： A 5. 已知三个不同的平面 ，且 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 若 ， ，则 或 与 相交，故不是充分条件， 反之，若 ， ，则 ，故是必要条件， 故选： B ． 6. 已知向量 ， 的夹角为 ， ，且向量 在向量 上的投影向量为 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 向量 在向量 上的投影向量为 ， 依题意， ，即 ， 因 , 代入解得， . 故选： C. 7. 若函数 在区间 内恰有一个零点，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 若 时， ，则 ，满足题意， 若 ，当 ，解得 且 ， 此时满足题意， 若 时， ，此时 ， 此时方程在 只有一根 ，满足题意， 若 时， ，此时 ， 此时方程在 只有一根 ，满足题意， 当 ，得 时，此时 ， 此时方差的根为 ，满足题意， 综上可得 或 故选： C 8. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 的面积为 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 可得 , 故 ， 由于 , 当且仅当 , 以及 时，等号成立， 结合 ，因此 ，且 , 以及 ， 故 , 因此 ，故选： D 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得