新疆乌鲁木齐市2025届高三第三次质量监测试题 （解析版）.docx

新疆乌鲁木齐市 2025 届高三第三次质量监测数学试题 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知抛物线 ，则 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 抛物线 的焦点坐标为 . 故选： A 2. 已知 ，则 p 是 q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 由题意， 推不出 ，故充分性不成立； 但 可以推出 ，故必要性成立 故 p 是 q 的必要不充分条件 故选： B 3. 已知复数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. （ 1 ， 3 ） D. 【答案】 D 【解析】 由 可理解为复数 表示的点 的轨迹是以 为圆心，半径为 2 的圆， 而 则可理解为圆 上的点到原点的距离，作出图形如下 . 如图，当点 在 时，与原点距离最大为 3 ，当点当点 在 时，与原点距离最小为 1 ， 故 的取值范围是 . 故选： D. 4. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ，解得 ， 所以 ，所以 ， 由 ，可得 ，所以 ， 所以 . 故选： A. 5. 已知 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ，则 ，所以 ， 又 ，所以数列 的公差为 ，所以 ， 则 ， 故选： B. 6. 溶液酸碱度是通过 计量的． 的计算公式为 ，其中 表示溶液 中氢离子的浓度（单位： ）．某强酸溶液加水稀释后 值增加 2 ，则稀释后溶液中氢离子的浓度与稀释前溶液中氢离子的浓度比值为（ ） A. 2 B. C. 100 D. 【答案】 D 【解析】 设稀释前溶液的 值为 ，氢离子的浓度为 ， 加水稀释后 值为 ，氢离子的浓度为 . 则 ， 两式相减，可得 ， 化简得 ，解得 . 故选： D. 7. 函数 的部分图象如图所示， ， ，则 （ ） A. B. 1 C. D. 【答案】 C 【解析】 记 与 轴的交点为 ，连接 ，由题意可得 在函数 的图象上，且为一个对称中心， 设 ，则 ，又 ， ， 在 中，由余弦定理可得 ， 即 ，整理得 ，解得 ， 在 中，由余弦定理可得 ， 所以 ，所以 ， 所以函数 的最小正周期为 ， 所以 ，所以 . 故选： C. 8. 已知椭圆 ，直线 ，若 ，都存在椭圆 上两点 ， 关于 对称，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可得，线段 的中点坐标为 ， 则点 坐标满足直线 的方程，即 ， 即 ， ① 又由题意