（数学试卷）陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高一上学期期中质量检测试题（解析版）.docx

陕西省宝鸡市金台区 2024-2025 学年高一上学期 期中质量检测数学试题 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题设有 ， 故选： B . 2. 命题 “ 都有 ” 的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 【答案】 B 【解析】 由全称命题的否定为特称命题， ∴ 原命题的否定为：存在 . 故选： B 3. 已知函数 是定义在 上的单调减函数：若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由已知 ，解得 ， 故选： D 4. 已知函数 在闭区间 上的值域是 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 函数 的对称轴为 ，且 ， ， 画出函数 的 图象 ， 由 图象 可知，要使函数 在 上的值域是 ， 则 ，即实数 的取值范围是 . 故选： D. 5. 若不等式 的解集为 ，则不等式 解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为由不等式 的解集为 ， 所以 ，方程 的两根为 1 和 3 ， 由根与系数的关系得 ，则 ， 所以不等式 可化为 ，即 ， 所以 且 ，解得 或 ， 所以 解集为 . 故选： B ． 6. 给定函数 对于 用 表示 中的较小 者，记为 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 令 ，即 , 解得 , 所以 ， 当 时， ， 当 或 时， , 所以函数 的最大值为 3 ， 故选： ． 7. 若关于 的不等式 的解集是全体实数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】 A 【解析】 当 时，不等式为 ，恒成立，符合题意； 当 时，有 ，解得 . 综上所述，实数 的取值范围是 . 故选： A. 8. 定义在 上的函数 的 图象 关于 对称，且 满足：对任意的 ，且 都有 ，且 ，则关于 的不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为对任意的 ， ，且 都有 ， 所以函数 在 上为减函数， 又由函数 的 图象 关于 对称，且 所以函数 在 上为增函数，且 ， 当 时， ，满足 ； 当 时， ，满足 ； 当 时， ，不满足 ； 当 时， ，不满足 ； 综上可得： . 故选： B. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 AD 【