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(数学试卷)湖南省娄底市涟源市2025届高三下学期冲刺模拟考试(一)试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 湖南省 娄底市 格式: DOCX   22页   下载:3   时间:2025-05-09   浏览:65   免费试卷
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湖南省娄底市涟源市 2025 届高三下学期冲刺模拟考试 ( 一 ) 数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 解不等式 ,得 ,则 , 所以 ,所以 . 故选: B . 2. 已知命题 , ,则命题 的否定为( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】 C 【解析】 命题 , 是存在量词命题,其否定是全称量词命题,所以 的否定为 , . 故选: C . 3. 已知函数 在 上单调递增,则实数 取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 在 上单调递增,所以只需要 解得 . 故选: D . 4. 设 ,则 “ ” 是 “ 复数 为实数 ” 的( ) A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 若复数 为实数,则 ,即 . 又 是 的真子集,故 “ ” 是 “ 复数 为实数 ” 的充分不必要条件. 故选: C . 5. 已知双曲线 经过点 ,则双曲线 的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 双曲线 经过点 , ∴ .解得 , 又 ∵ ,则 . ∴ 双曲线 的离心率 . 故选: C . 6. 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,该定直线叫做旋转体的轴.某同学将一个直角三角形硬纸板 绕斜边 所在的直线进行旋转,得到如图所示的旋转体.测量出 为 2 ,上、下旋转面的面积比是 ,则 的长度是( ) A. B. C. 3 D. 【答案】 A 【解析】 设 与 的交点为 , , ,则 , , . 由 是直角,得 ,即 ,得 . ① 又由上、下旋转面的面积比是 ,得 ,即 ,所以 . ② ①② 两式联立,整理得 ,解得 (舍负值),可得 ,则 . 故选 : A . 7. 已知直线 , 过函数 图象的对称中心,则 的最小值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】 D 【解析】 函数 , ,其图象的对称中心为点 , 代入直线方程得 . 则 , 当且仅当 ,即 , 时,等号成立,所以 的最小值为 9 . 故选: D 8. 已知函数 , ,若关于 的方程 有 3 个不同的实数根,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意,作出函数 的大致图象,如图. 令 ,由图可知,当 时,关于 的方程 有 2 个不同的实数根; 当 时,关于 的方程 无实数根; 当 或 时,关于 的方程 只有 1 个实
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