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(数学试卷)浙江省杭州市某校2024-2025学年高一上学期期末考试试题(解析版).docx

含参考答案 浙江省 2025年 2024年 杭州市 格式: DOCX   19页   下载:2   时间:2025-05-13   浏览:64   免费试卷
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浙江省杭州市某校 2024-2025 学年高一上学期期末考试 数学试题 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 集合 , ,则 ( ) A. { - 1 , 0 , 1} B. {0 , 1} C. D. {0} 【答案】 D 【解析】 ∵ M = { x | x = sin , n ∈ Z } = { , 0 , } , N = { x | x = cos , n ∈ N } = { ﹣ 1 , 0 , 1} , ∴ M ∩ N = {0} . 故选 : D . 2 . 已知复数 (其中 是虚数单位),则 ( ) A. 2 B. 1 C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ,则 , 所以 . 故选: C. 3 . 已知集合 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 ,可得 ,所以 , 因为 在 上单调递增,又 , 由 ,可得 ,所以 ,所以 , 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选: A . 4 . 在 中, ( 分别为角 的对边),则 的形状为( ) A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 【答案】 B 【解析】 因 为 ,所以 ,整理得到 , 又由正弦定理 ,得到 , 所以 ,得到 , 又 ,所以 ,得到 ,又 ,所以 . 故选: B. 5 . 已知 为正实数,且 对任意的实数 均成立,则 的最小值为( ) A. 1 B. 4 C. 8 D. 9 【答案】 D 【解析】 由 对任意的实数 均成立, 可得 . , 当且仅当 ,即 时取等号 , 则 . 故选: D. 6 . 设 ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ,且 ,所以 ,则 , 因为 在 上为增函数,所以 ; 因为 在 上为增函数,且 , 所以 ,即 ,所以 . 故选: A. 7 . 在直角三角形 ABC 中,已知 , , ,以 AC 为旋转轴将 旋转一周, AB 、 BC 边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥,则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为 ( ) A. B. 4 C. D. 8 【答案】 D 【解析】 如图,圆锥任意两条母线为 AB 和 AD ,则截面为等腰三角形 ABD , ∴ 截面面积为: , 由图可知,当截面为圆锥轴截面时, ∠ BAD 最大,最大为 120 ° , ∴∠ BAD ∈ (0 ° , 120 ° ] , ∴ sin ∠ BAD 最大值为 1 , ∵ AB = AD = 为定值,故当 sin ∠ BAD 最大时截面面积最大, 故截面面积最大为 . 故选: D . 8 . 已知 ,若方程 恰好有三个互不相等的实根,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】 D 【解析】 ,
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