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(数学试卷)安徽省县域高中合作共享联盟2025届高三下学期4月月考试题(解析版).docx

含参考答案 安徽省 2025年 格式: DOCX   20页   下载:3   时间:2025-05-15   浏览:77   免费试卷
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安徽省县域高中合作共享联盟 2025 届高三下学期 4 月月考数学试题 一 、 选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ,得 ,所以 , 又 ,所以 . 故选: C. 2. 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 得 . 故选: D. 3. 的展开式中,含 项的系数为( ) A. 120 B. 220 C. 260 D. 280 【答案】 C 【解析】 含 项的系数为 . 故选: C. 4. 已知锐角 满足 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由条件得 ,又 为锐角, 所以 , . 故选: A 5. 已知函数 在 上是单调函数,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 在 上是单调递减函数, 若 在 上是单调函数,则 是减函数, 所以 或 ,所以 . 故选: D. 6. 已知点 都在以 为球心的球面上, 与平面 所成角的余弦值为 ,则球 的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可作图如下: 在 中, , 设 的外心为 ,则 平面 是 与平面 所成的角, 是 的外接圆的半径,所以 ,所以 , 球半径 ,球体积为 . 故选: A. 7. 将函数 图象 上的点 向右平移 个 单位长度得到点 ,若 位于函数 的 图象 上,则( ) A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 【答案】 B 【解析】 由条件得 , 又 时, , 是整数,且 最小, 则 . 故选: B. 8. 设定义在 上的函数 满足 ,且当 时, . 若存在实数 使得 ,则 的最大值为( ) A. B. C. D. 1 【答案】 A 【解析】 由 ,令 , 则 , 为偶函数, 由当 时, 知 在 上单调递增, 所以 在 上单调递增,在 上单调递减, , 由 得 , 由 是偶函数及单调性知 , 所以 ,所以 . 故选: A. 二 、 多选题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分,部分选对的得部分 分 ,有选错的得 0 分 . 9. 已知一组样本数据 ,则( ) A. 该样本数据的平均数为 1 B. 该样本数据的众数与中位数相同 C. 该样本数据的方差大于极差 D. 该样本数据的标准差小于众数 【答案】 ABD 【解析】 平均数 , 方差 , 标准差 ,众数为 2 , 将这组数由小到大排列, 2 在中间,中位数为 2 ,最大数为 3 , 最 小数为 , 极差为 ,所以 ABD 正确, C 错误 . 故
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