安徽省县域高中合作共享联盟
2025
届高三下学期
4
月月考数学试题
一
、
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由
,得
,所以
,
又
,所以
.
故选:
C.
2.
若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由
得
.
故选:
D.
3.
的展开式中,含
项的系数为(
)
A.
120
B.
220
C.
260
D.
280
【答案】
C
【解析】
含
项的系数为
.
故选:
C.
4.
已知锐角
满足
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由条件得
,又
为锐角,
所以
,
.
故选:
A
5.
已知函数
在
上是单调函数,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为
在
上是单调递减函数,
若
在
上是单调函数,则
是减函数,
所以
或
,所以
.
故选:
D.
6.
已知点
都在以
为球心的球面上,
与平面
所成角的余弦值为
,则球
的体积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由题意可作图如下:
在
中,
,
设
的外心为
,则
平面
是
与平面
所成的角,
是
的外接圆的半径,所以
,所以
,
球半径
,球体积为
.
故选:
A.
7.
将函数
图象
上的点
向右平移
个
单位长度得到点
,若
位于函数
的
图象
上,则(
)
A.
的最小值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为
D.
的最小值为
【答案】
B
【解析】
由条件得
,
又
时,
,
是整数,且
最小,
则
.
故选:
B.
8.
设定义在
上的函数
满足
,且当
时,
.
若存在实数
使得
,则
的最大值为(
)
A.
B.
C.
D.
1
【答案】
A
【解析】
由
,令
,
则
,
为偶函数,
由当
时,
知
在
上单调递增,
所以
在
上单调递增,在
上单调递减,
,
由
得
,
由
是偶函数及单调性知
,
所以
,所以
.
故选:
A.
二
、
多选题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分,部分选对的得部分
分
,有选错的得
0
分
.
9.
已知一组样本数据
,则(
)
A.
该样本数据的平均数为
1
B.
该样本数据的众数与中位数相同
C.
该样本数据的方差大于极差
D.
该样本数据的标准差小于众数
【答案】
ABD
【解析】
平均数
,
方差
,
标准差
,众数为
2
,
将这组数由小到大排列,
2
在中间,中位数为
2
,最大数为
3
,
最
小数为
,
极差为
,所以
ABD
正确,
C
错误
.
故
(数学试题试卷)安徽省县域高中合作共享联盟2025届高三下学期4月月考试题(解析版).docx