（数学试卷）安徽省滁州市2025届高三下学期第二次教学质量监测数学试题（解析版）.docx

安徽省滁州市 2025 届高三下学期第二次教学质量监测 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 解不等式 的解集为 ， 所以 ， 又 ，则 ， 则 . 故选： B. 2. 已知复数 满足 ，则 的实部与虚部之积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ， 则 ， 其实部为 ，虚部为 ， 故实部与虚部之积为 ， 故选： A. 3. 已知 为 的重心， 为 的中点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意得 . 故选： B. 4. 函数 所有零点之和为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】 C 【解析】 由 或 可得 或 或 或 ， 故函数的零点之和为 ， 故选： C. 5. 已知首项为负数的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设数列 的公比为 ， 则 ， 又 ，则 ，即 ， 又 ， 即 ，解得 ， 又 ，则 ， 所以 ， ， 故选： C. 6. 已知 三点在单位圆上运动，且 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设 的中点为 ，因为 ， ，所以 ， ， ， 因为 ，所以 . 故选： A 7. 已知函数 ，若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ，该函数的定义域为 ， ， 由 可得 或 ，由 可得 ， 且当 时， ，当 时， . 所以，函数 的单调递减区间为 、 ，增区间为 ， 作出函数 的图象如下图所示： 由图可知，函数 的增区间为 、 ，减区间为 ， 因为 ，则 ， 因为 ，即 ， 接下来比较 与 的大小， 作差得 ， 所以， ，因此， . 故选： D. 8. 如图，四边形 为矩形， ， ． 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ．将 和 分别沿虚线 和 翻折，且保持平面 平面 ．当 平面 时，平面 与平面 的距离等于（ ） A B. C. D. 【答案】 C 【解析】 如图所示， 取 中点 ， 中点 ，连接 ， ， ， ， 由 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 则 ， ， ， 又 ， ， ， ， 平面 ， 所以 平面 ， 所以平面 平面 ，平面 平面 ，平面 平面 ， 又 平面 ，且 平面 ，平面 平面 ， 所以 ， 又平面 平面 ，且平面 平面 ，平面 平面 ， 所以 ， 则作出平面 如图所示， 设 ， 则 ， 所以 ， 又 ， ， 则 ， 由 ， 所以 ， ， ， 设过点 作 与 ， 分别交于点 ， ， 则 即为两平面间距离， ， 故选： C. 二、多项选择题：本