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内蒙古呼和浩特市2024届高三下学期二模考试 数学(文)(含参考答案)

含参考答案 2024年 内蒙古 呼和浩特市 格式: DOCX   11页   下载:0   时间:2024-05-02   浏览:7827   免费试卷
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2024年呼和浩特市高三年级第二次质量数据监测 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第 Ⅰ 卷(选择题)和第 Ⅱ 卷(非选择题)两部分.答卷前考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分,考试时间120分钟 2.回答第 Ⅰ 卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.答题 Ⅱ 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第 Ⅰ 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 , , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.已知 是虚数单位,复数 满足 ,则复数 在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.袋中共有5个除颜色外完全相同的球,其中2个红球、1个白球、2个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数,则下列结论正确的是 ( ) A.在这5天中,甲加工零件数的极差小于乙加工零件数的极差 B.在这5天中,甲、乙两人加工零件数的中位数相同 C.在这5天中,甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数 D.在这5天中,甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差 5.函数 的部分图象大致如图所示,则 的解析式可能为 ( ) A. B. C. D. 6.已知向量 满足 ,且 ,则向量 的夹角为 ( ) A. B. C. D. 7.数列 的前 项和为 ,则 ( ) A. B. C. D. 8.如图,已知正四棱雉 的所有棱长均相等, 为棱 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 9.已知函数 ,公差不为0的等差数列 的前 项和为 .若 ,则 ( ) A.1012 B.2024 C.3036 D.4048 10.已知函数 ,给出的下列四个选项中,正确的是 ( ) A.函数 的最小正周期是 B.函数 在区间 上是减函数 C.函数 的图象关于点 对称 D.函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位,再向下平移1个单位得到 11.已知某圆台的母线长为 ,母线与轴所在直线的夹角是45°,且上、下底面的面积之比为1:4,则该圆台外接球的表面积为 ( ) A.40π B.64π C.80π D.128π 12.已知函数 ,则 的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-21题为必考题,每个试题考生都必须作答;第22题-第23题为选考题,考生根据需求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.写出一个周期为2的奇函数:______. 14.点 关于直线 的对称点在圆 内,则实数 的取值范围是______. 15.对于各数位均不为0的四位数 ,若两位数 、 和 均为完全平方数(完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数),则称 具有“S性质”,则具有“S性质”的四位数的个数为______. 16.已知椭圆 ,经过坐标原点的两条直线分别与椭圆 相交于 、 、 、 四个点,若该两条直线的斜率分别为 、 ,且 ,则 的面积为______. 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (一)必考题:共60分. 17.在 中,记角 、 、 的对边分别为 、 、 ,已知 . (1)求角 ; (2)已知点 在 边上,且 ,求 的面积. 18.赛车是一项运动,起源距今已有超过百年的历史,第一场赛车比赛于1887年4月20日在巴黎举行.某俱乐部在大赛前准备从甲乙两名选手中选出一名参赛.甲乙两人分别进行为期七个月的强化训练.下表记录了两人在强化训练期间每月的综合绩点分.其中甲的第七月的综合绩点分 忘了记录,但知道 ( 、 分别表示甲、乙第 天的综合绩点分). 第一月 第二月 第三月 第四月 第五月 第六月 第七月 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲的综合绩点分 16 20 20 25 30 36 乙的综合绩点分 16 22 25 26 32 35 37 (1)求从1月至7月甲的综合绩点总分不少于乙的综合绩点总分的概率; (2)根据甲这7月内前6月的综合绩点分,发现甲的综合绩点分 与序号 具有线性相关关系,请求出甲的综合绩点分 关于序号 的线性回归方程,并估计甲的第7月综合绩点分 的值. 参考公式:回归方程 中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为 参考数据: ; . 19.如图,已知 平面 , , 是等腰直角三角形,其中 ,且 . (1)设线段 中点为 ,证明: 平面 ; (2) 在 线段 上是否存在点 ,使得点 到平面 的距离等于 ,如果存在,求 的 长 . 20.已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且 经过点 的焦距为 . (1)分别求 和 的方程; (2)如图,过点 的直线 (斜率大于0)与双曲线 和 的左、右两支依次相交于点 、 、 、 ,证明: . 21.对于函数 ,若实数 满足 ,则 称为 的不动点.已知函数 . (1)当 时,求证: ; (2)当 时,求函数 的不动点的个数; (3)设 ,证明: . (二)选考题:共10分,请考生在第22.23题中任选一题
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