第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.2 函数的表示法
学习本节内容后能从多角度理解函数的意义,能运用不同的方法应用函数知识.学习时还应掌握以下几点:
1.在实际情境中,会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数,理解函数图象的作用.
2.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.
3.掌握求函数解析式的常见方法.
一、
基础过关练
题组一 函数的表示法及其应用
1.已知函数f(x)由下表给出,则f(11)=
( )
x
0≤x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
f(x)
2
3
4
5
A.2
B.3
C.4
D.5
2.观察下表:
x
-3
-2
-1
1
2
3
f(x)
5
1
-1
-3
3
5
g(x)
1
4
2
3
-2
-4
则f(f(-1)-g(3))=
( )
A.-1
B.-3
C.3
D.5
3.如图,李老师早晨出门锻炼,一段时间内沿半圆形路径M→A→C→B→M匀速慢跑一周,那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是
( )
题组二 函数解析式的求法
4.已知f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)=
( )
A.3x-2
B.2x+3
C.3x+2
D.2x-3
5.若函数f(2x+1)=x
2
-2x,则f(3)等于
( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
6.已知函数f(x)=x-
的图象过点(5,4),则实数m的值为
.
7.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=
.
8.已知函数y=f(x)满足f(x)=2f
+3x,那么f(x)的解析式为
.
9.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为y=ax+
,其中,当x=2时,y=100;当x=7时,y=35,且此产品生产件数不超过20.则y关于x的解析式为
.
题组三 分段函数问题的解法
10.已知f(x)=
则f(2)等于
( )
A.2
B.3
C.5
D.4
11.已知函数f(x)=
则下列函数图象正确的是
( )
12.函数f(x)=
的值域是
( )
A.R
B.[0,+∞)
C.[0,3]
D.[0,2]∪{3}
13.已知f(n)=
则f(f(8))=
.
14.已知函数f(x)=1+
.
(1)用分段函数的形式表示函数f(x);
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(3)在同一平面直角坐标系中,再画出函数g(x)=
(x>0)的图象,观察图象,写出当x>0时,不等式f(x)>
的解集.
二、
能力提升练
题组一 函数的表示法及其应用
1.若函数f(x-1)=2x-5,且f(2a-1)=6,则a等于
( )
A.
B.
C.
D.
2.德国数学家狄利克雷在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,则y是x的函数”.这个定义较清楚地说明了函
3.1.2 函数的概念及其表示(2)—函数的表示法 -2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）.docx
