江西省
2025
届高三模拟数学试题
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知全集为
，集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知复数
满足
，则
的虚部是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
已知项数为
的等差数列
满足
，
若
，则
的最大值是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知函数
满足：
，
，
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图所示，
图象
对应的函数解析式为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知两条动直线
和
交于点
，圆
上两点
，
间的距离为
若点
是线段
的中点，则
的最小值为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
若定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
恒
成立，则函数
的零点的个数为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高
球体被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看作是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体
如图
，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
如图
，已知点
是以
为直径的圆上的点，
，扇形
的面积为
，将扇形
绕直线
旋转一周得到一个几何体，则下列结论正确的是
( )
A.
该几何体是一个球缺
B.
该几何体中球冠的高为
C.
该几何体的体积为
D.
该几何体的表面积为
10
.
如图，平面四边形
满足
，
与
交于点
，若将
沿
翻折，得到三棱锥
，已知二面角
的平面角为
，直线
与平面
所成的角为
，
，则下列说法正确的是
( )
A.
在翻折过程中，
与
始终垂直
B.
在翻折过程中，
始终成立
C.
在翻折过程中，
的最大值为
D.
当平面
平面
，则三棱锥
为正三棱锥
11
.
小明热爱数学，
九章算术
几何原本
数学家的眼光
奥赛经典
高等数学
都是他的案头读物．一日，正翻阅
高等数学
，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数
在区间
有定义，且对
，
，
，
若恒有
，则称函数
在区间
上
“
严格下凸
”
；
若恒有
，则称函数
在区间
上
“
严格上凸
”
现已知函数
，
为
的导函数，下列说法正确的是
注：
为自然对数的底数，
，
．
A.
有最小值，且最小值为整数
B.
存在常数
，使得
在
“
严格下凸
”
，在
“
