（数学试卷）四川省德阳市2025届高三第三次诊断考试试卷（解析版）.docx

四川省德阳市 2025 届高三第三次诊断考试数学试卷 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 . 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， 故 . 故选： A 2. 已知命题 ；命题 ，则（ ） A. 和 均为真命题 B. 和 均为真命题 C. 和 均 真命题 D. 和 均为真命题 【答案】 B 【解析】 当 时， ，故命题 为假命题， 为真命题； 当 时， ，故命题 为真命题， 为假命题， 故 和 均为真命题 . 故选： B 3. 已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ， ，所以 ， 因为 ，所以 ，从而 . 故选： D. 4. 已知函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到 的 图象，若 是奇函数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意知 ， 因为 是奇函数，则 ，所以 ， 因为 ，所以 . 故选： C 5. 下列结论不正确的是（ ） A. 两个变量 的线性相关系数 反映了两个变量线性相关程度的强弱，且 越大，线性相关性越强 B. 若两个变量 的线性相关系数 ，则 之间不具有线性相关性 C. 由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数不一定能确切地反映变量之间的相关关系 . D. 在一组样本数据的散点图中，若所有的样本点 都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 0.8 【答案】 D 【解析】 对于 A ，线性相关系数 反映了两个变量线性相关程度的强弱，且 越大，线性相关性越强， A 正确； 对于 B ，变量 的线性相关系数 ，则 之间不具有线性相关性， B 正确； 对于 C ，成对样本数据的样本相关系数反映变量间相关性强弱，不一定能确切地反映变量之间的相关关系， C 正确； 对于 D ，样本点 都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 1 ， D 错误 . 故选： D 6. 若数列 是等差数列，其前 项和为 ，若 ，且 ，则 等于（ ） A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 【答案】 B 【解析】 设等差数列 的公差为 ， 则 解得： ， 所以 ， 故选： B. 7. 六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形） . 若一正八面体的内切球表面积为 ，外接球表面积为 ，则 的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 如图正八面体，连接 和 交于点 ， 因为 ， ，所以 ， ， 又 平面 ， 平面 ， ， 所以 平面 ， 设正八面体的外接球的半径为 ，内切球半