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(数学试卷)北京市东城区2025届高三下学期第二次综合练习试题(解析版).docx

含参考答案 2025年 北京市 格式: DOCX   24页   下载:2   时间:2025-05-15   浏览:47   免费试卷
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北京市东城区 2025 届高三下学期第二次综合练习数学试题 一、选择题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 . 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 . 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ,且 , 则 . 故选: A 2. 已知 ,则复数 的实部为( ) A. B. 1 C. D. 3 【答案】 A 【解析】 因为 ,所以 , 所以复数 的实部为 . 故选: . 3. 已知单位向量 的夹角为 ,若 ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为向量 为单位向量,且 , 所以 ,即 , 化简得 , 因为向量 的夹角 , 所以 . 故选: B. 4. 某人工智能模型在语言训练时,每轮训练的模型参数的数量会发生变化 . 记第一轮训练的模型参数的数量为 ,若从第二轮开始,每一轮与它前一轮相比较,训练的模型参数增加的数量可以看成一个以 为首项,公比为 3 的等比数列,则第五轮训练的模型参数的数量为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意,从第二轮开始,该模型参数增加的数量为等比数列, 设首项为 ,公比为 , 则通项公式为 , 第一轮参数为 , 第二轮 参数增加的数量 为 , 第三轮 参数增加的数量 为 , 第四轮 参数增加的数量 为 , 第五轮 参数增加的数量 为 , 所以第五轮训练的模型参数的数量为 . . 故选: C. 5. 若双曲线 的离心率大于 ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题, ,解得 . 故选: D. 6. 已知 下列选项中能使 既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 对于 A 选项:如图,不符, 对于 B 选项:如图,符合, 对于 C 选项:如图,不符, 对于 D 选项:如图,不符, 故选: B. 7. 已知 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 充分性:因为 ,所以 或 , 当 时, 或 , , 当 时, 或 , , 可得 或 ,所以充分性不成立, 必要性:若 , 当 为偶数时,设 ,则 , 则 ,满足 , 当 为奇数时,设 ,则 , 则 ,满足 , 所以必要性成立, 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选: B. 8. 已知直线 过点 ,且 上至少有一点到点 的距离为 2 ,则 的倾斜角的最大值为() A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】以 为 圆心 , 2 为半径作 圆 C ,如图所示, 依题意直线 l 与圆 C 至少有一个交点, ① 当直线 l 的科率不存在
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