湖南省娄底市
2024-2025
学年高一上学期
1
月期末考试
数学试题
一、单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的
.
1
.
设集合
,
则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为
,所以
,故
D
正确
.
故选:
D.
2
.
设命题
,则
p
是
q
的(
)条件.
A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充分必要
D.
既不充分也不必要
【答案】
A
【解析】
当
时,必有
成立,反之不成立,故
p
是
q
的充分不必要条件
.
故选:
A.
3
.
函数
零点所在区间为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
函数
的定义域为
,且连续
.
因为
在
单增,
在
单增,
所以
在
单增
.
,
,
.
所以函数
零点所在区间为
.
故选:
B.
4
.
已知
,则
的最小值为(
)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【答案】
C
【解析】
由题意得
,由基本不等式得
,
当且仅当
时取等,此时解得
,则
的最小值为
,故
C
正确
.
故选:
C.
5
.
下列函数是偶函数的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
A
选项,
定义域为
R
,
,故
为偶函数,
A
正确;
B
选项,由指数函数
图象
知,
非奇非偶函数
,
B
错误;
C
选项,
的定义域为
,为
非奇非偶函数
,
C
错误;
D
选项,
的定义域为
R
,且
,故
为奇函数,
D
错误
.
故选:
A.
6
.
不等式
的解集为(
)
A.
或
B.
或
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
,得
,
解得
或
,则不等式
的解集为
或
.
故选:
B
.
7
.
若函数
,则等式
(
)
A.
5
B.
6
C.
63
D.
64
【答案】
A
【解析】
因为
,所以
,
则
,故
A
正确
.
故选:
A.
8
.
已知函数
是定义
上的偶函数,且
,若
在区间
上是减函数,则
(
)
A.
在区间
上是增函数,在区间
上是增函数
B.
在区间
上是增函数,在区间
上是减函数
C.
在区间
上是减函数,在区间
上是增函数
D.
在区间
上是减函数,在区间
上是减函数
【答案】
B
【解析】
因为
,所以函数
关于
成轴对称,
所以区间
与区间
,区间
与
关于
对称,
由函数
在区间
上是减函数,可知函数在
上是增函数,
又函数
是偶函数,所以函数
在
上是增函数,
所以函数
在
上
减函数
.
故选:
B.
二、多项选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得
6
分,部分选对的得部分
分
,有选错的得
0
分
.
9
.
下列命题为真命题的是(
)
A.
(数学试题试卷)湖南省娄底市2024-2025学年高一上学期1月期末考试试题(解析版).docx