（数学试卷）江苏省南京市2025届高三下学期第二次模拟考试试题（解析版）.docx

江苏省南京市 2025 届高三下学期第二次模拟考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， 所以 ，故 ， 故选： A 2. 已知 ，其中 为虚数单位， 是 的共轭复数，则 （ ） A. B. 2 C. D. 8 【答案】 C 【解析】 由 ，得 ， 所以 ，所以 . 故选： C 3. 设 是平面， m ， n 是两条直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 与 所成的角相等，则 【答案】 B 【解析】 对于 A 选项，若 ， ，则 与 可能平行、相交或异面 . 例如，在正方体 中， 平面 ， 平面 ，但 与 是相交的； 平面 ， 平面 ，但 与 是平行的 . 平面 ， 平面 ，但 与 是异面的 . 所以 A 选项错误 . 对于 B 选项，若 ，则存在直线 ，使 . 又因为 ，根据直线与平面垂直的性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线与平面内的任意一条直线垂直，所以 . 由于 ，根据异面直线所成角的定义可知 ，所以 B 选项正确 . 对于 C 选项，若 ， ，则 或 . 例如，当 在平面 内时，也能满足 且 , 所以 C 选项错误 . 对于 D 选项，若 ， 与 所成的角相等，则 与 可能平行、相交或异面 . 例如，圆锥的母线与底面所成的角都相等，但母线之间可能相交 . 所以 D 选项错误 . 故选： B 4. 把函数 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 （ ） A. B. C. D. . 【答案】 B 【解析】 把函数 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）后的函数为 ， 再将图象上所有的点向右平移 个单位长度后的函数为 . 故选： B. 5. 展开式中的常数项为（ ） A. 160 B. 60 C. D. 【答案】 B 【解析】由题可知 ，当 时， ，故展开式中的常数项为： 60 故选： B 6. 已知 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， 由 ，得 ，则 ，即 ； ， 所以 . 故选： D 7. 在四边形 中， ， ， ， E 是线段 中点， 是线段 上的动点，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题以点 为坐标原点， 为 轴建立如图所示的平面直角坐标系， 因为 ， E 是线段 中点， 所以 ， 而 是线段 上的动点， 从而可设 ， 所以点 的坐标是 ， 所以 ， ，