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广西邕衡金卷2023届高三下学期第三次适应性考试(三模)数学(文)(含参考答案)

含参考答案 2023年 广西省 格式: PDF   9页   下载:0   时间:2024-03-25   浏览:24884   免费试卷
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文科数学 试卷 第 页(共 4页) 1 绝密 ★ 启用前 邕衡金卷 202 3 届高考第 三 次适应性考试 文 科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时 , 选出每小题答案后 , 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知 }3 1 | {     x x A , } 2 | { x y y B   , 则 AB   ( ) A. ) ,1 [   B. ) ,1  ( C. )1  , ( D. ]1  , ( 2.已知复数 =izab  ( a, b R  , i为虚数单位 ),且   1+i1+ii ab  ,则 z在复平面内对应点所在象限 为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3. 设一组数据 12,,, n xxx  的方差为 1.2,则数据 1 2 5 , 5 , , 5 n x x x  的方差为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.荀子 《 劝学 》中说 :“不积跬步 ,无以至千里 ;不积小流 ,无以成江海 .”所以说学习是日积月累的过程 , 每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把 365 (1 1%)  看作是每天的 “进步 ”率都是 1% ,一年后是 365 1.0137.7834  ; 而把 365 (11%) 看作是每天 “退步 ”率都 是 1% , 一年后是 365 0.990.0255  ; 这样 , 一年后 的 “进步值 ”是 “退步值 ”的 365 365 1.01 1481 0.99  倍 .那么 当 “进步 ”的值是 “退步 ”的值的 2倍 ,大约经过 ( )天 .( 参 考数据: lg1012.0043  , lg991.9956  , lg20.3010  ) A. 9 B. 15 C. 25 D. 35 5. 抛物线 x y 2 2 的焦点为 F ,点 ),(11 A , P为抛物线上的动点,则 | | | | PF PA  的最小值为 ( ) A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 2 5 6. 已知  i和  j是两个正交单位向量, 2 3    a i j,      b i kj且 2    a b , 则 k ( ) A. 2或 3 B. 2或 4 C. 3或 5 D. 3或 4 7. 在 ABC 中,若 sin3sin CA , 2 2 b ac  ,则 cos B( ) A. 1 3 B. 1 4 C. 2 3 D. 3 4 文科数学 试卷 第 页(共 4页) 2 8. 现有 几何体  , 当它 内部被挖去另一个几何体 时 的 三视图如 下 ,则  的 体积 等于 ( ) A. 32 3π B. 256π 3 C. 64π D. 64π 3 9. 已知 sin3cos0   ,则 3sincos   ( ) A. 9 10 B. 9 10 C. 10 9 D. 10 9  10 . 已知 直线 : (5 2 ) 2 0( ) l mx m y m R      和 圆 22 :4 Oxy  ,则 圆心 O 到直线 l的距离的最大值 为( ) A. 6 5 B. 2 5 5 C. 2 3 3 D. 3 2 11 . 已知双曲线 C: 1 2 2 2 2  b y a x ) ( 0 ,0   b a , O为坐标原点,过 C的右焦点 F作 C的一条渐近线的平 行线交 C的另一条渐近线于点 Q,若 3 tan 4 OQF ,则 C的离心率为( ) A. 6 B. 3 C. 10 D. 10 3 12 . 已知 e 3 2 a , 31 2 . ln b , 80. c ,则 a, b, c的大小关系为 ( ) A. a b c   B. b a c   C. a c b   D. c a b   二、 填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分. 13 . 若实数 x, y满足约束条件             0 3 0 3 3 0 2 y x y x y x ,则 2 1 2    y x z 的最大值为 . 14 . 甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 2 3, 和棋的概率是 1 4,则 甲 不输的概率为 . 文科数学 试卷 第 页(共 4页) 3 15 . 如图 ,有一半径为单位长度的 球 内切于 圆锥,则 当 圆锥 的 侧面积 取到 最小值 时,它的高 为 _______ . 16. 关于函数 () tan 3sin fx x x   有如下四个命题: ① ()fx 的一个周期是 π; ② () fx 的对称中心是 (π,0) k   kZ ; ③ () fx 在 π (0 )2, 上的最 小 值是 3 2 1 2  ; ④ () fx 在   0 2π , 内的所有零点之和为 3π. 其中所有真命题的序号是 . 三、 解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题 , 每个试题考生都必须作答.第 22 、 23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. 17 .(本小题满分 12 分) 已知数列 { }na 的首项为 2, 0 na  且满足 22 11 20 nnnnaaaa   ( 2 n 且 n N  ), 2 log nnba  . ( 1)求 { }na 的通项公式; ( 2) 设 1 2 log n n n b c b   ,求 { }nc 的前 n项和 nS . 18 .(本小题满分 12 分) 为 落实立德树人根本任务 ,坚持 五育 并举全面发展 的 素质教育 理念 ,某中学 组织同学们进行了引体向 上测试, 茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊 , 在图中以 X表示. ( 1) 如果 X=7 ,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数 x和方差 2s; ( 2)如果 X=6 , 分别从甲 ,乙两组中随机选取一名同学 ,求这两名同
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