3.1.1　两角差的余弦公式题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4 .docx

第三章 　 三角恒等变换 3.1　 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1　 两角差的余弦公式 基础过关练 题组一 　 给角求值 1.cos(-75°) 的值是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.(2019 湖北高一期中 )cos 80°cos 20°-sin(-80°)sin 160° 的值是 (　　) A. B. C.- D.- 3.(2019 福建福州高一下期末 )cos 40°cos 10°+sin 40° · sin 10° 的值为 (　　) A. B.- C. D.- 4.(2019 北京师大附中高一期中 )cos(36°+α)cos(α-54°)+sin(36°+α)sin(α-54°)= 　　　　 .  5. 化简 :-cos(-50°)cos 129°+cos 400°cos 39°= 　　　　 .  6.sin 460°sin(-160°)+cos 560°cos(-280°)= 　　　　 .  7. cos 15°+ sin 15°= 　　　　 .  题组二 　 给值求值 8. 已知 α 为锐角 ,β 为第三象限角 , 且 cos α= ,sin β=- , 则 cos(α-β) 的值为 (　　) A.- B.- C. D. 9. 若 sin αsin β=1, 则 cos(α-β) 的值为 (　　) A.0 B.1 C.±1 D.-1 10.(2019 北京高二期末 ) 设角 θ 的终边经过点 (-3,4), 则 cos 的值为 (　　) A.- B. C. D.- 11. 已知 cos = , 则 cos x+cos =(　　) A.-1 B.1 C. D. 12.(2020 安徽合肥一中、六中、八中高一上期中 ) 若 0<α< ,- <β<0,cos +α = ,cos - = , 则 cos α+ = 　　　　 .  题组三 　 给值求角 13. 若 α ∈ [0,π],cos cos +sin sin =0, 则 α 的值是 　(　　) A. B. C. D. 14.(2018 江西南昌十中高一上期末 ) 已知 cos α= ,cos(α+β)=- , 且 α,β ∈ , 求 β 的值 . 能力提升练 一、选择题 1.(2019 湖南衡阳八中高二期末 , ★★☆ ) 已知 sin θ- = , 且 θ ∈ , 则 cos =(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0 B. C.1 D. 2.(2020 广西宾阳中学高一月考 , ★★☆ )cos 15°=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 3.( ★★☆ )sin 11°cos 19°+cos 11°cos 71° 的值为 (　　) A. B. C. D. 4.(2019 北京高考模拟 , ★★☆ ) 如图 , 在平面直角坐标系 xOy 中 , 角 α 与角 β 均以 Ox 为始边 , 终边分别是射线 OA 和射线 OB. 射线 OA,OC 与单位圆的交点分别为 A ,C(-1,0). 若 ∠ BOC= , 则 cos(β-α) 的值是 　(　　) A. B. C. D. 二、解答题 5.(2019 湖北随州 曾 都第一中学高一期中 , ★★☆ ) 设 A,B,C ∈ , 且 cos A+cos B=cos C,sin A-sin B=sin C, 求 C-A 的值 . 6.(2019 山东栖霞二中高一下期末 , ★★☆ ) 设射线 y= x(x ≥ 0) 按逆时针方向旋转到射线 y=-