安徽芜湖市2022-2023学年高二下学期期末教学质量统测试题 数学 .docx

2022-2023 学年度第二学期芜湖市教学质量统测 高二数学试题卷 本试题卷共 4 页， 22 小题，满分 100 分，考试用时 120 分钟 . 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名 ､ 学校 ､ 考场 / 座位号 ､ 班级 ､ 准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角 “ 条形码粘贴处 ”. 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 . 答案不能答在试题卷上 . 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区线内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效 . 4. 考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回 . 一 ､ 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 . 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请把正确的答案写在答题卷上） 1. 经过点 ，倾斜角为 的直线的点斜式方程为（ ） A. B. . C D. 2. 已知数列 是等差数列， ，则 （ ） A. 9 B. 0 C. -3 D. -6 3. 某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标 服从正态分布 ，若 ，则 （ ） A. 0.76 B. 0.24 C. 0.26 D. 0.74 4. 为抛物线 的焦点，直线 与抛物线交于 两点，则 为（ ） A. B. C. D. 5. 在棱长为 3 的正四面体 中， 为 的中点， 为 上靠近 的三等分点，则 为（ ） A. B. C. D. 6. 甲 ､ 乙 ､ 丙 ､ 丁 ､ 戊 ､ 已共 6 名同学进行数学文化知识比赛，决出第 1 名到第 6 名的名次 . 甲 ､ 乙去询问成绩，回答者对甲说： “ 很遗憾，你和乙都不是第一名 .” 对乙说： “ 你和丙的名次是相邻的 .” 从对这两人回答分析，这 6 人的名次排列的所有可能不同情况有（ ）种 . A. 144 B. 156 C. 168 D. 192 7. 客机越来越普及之后，为了减少空气阻力 ､ 降低油耗以及减少乱流，飞机开始越来越往高空飞，飞机的机身也因此做了很多调整，其中一项调整是机舱必须加压，好让旅客在内部能够生存，为了更好地分散机窗压力，工程师将最开始的方形窗户改为椭圆形窗户如图 1 所示，使其均匀受压，飞机更为安全 . 一缕阳光从飞机窗户射入，在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑，如图 2 所示 . 若光线与地面所成角为 60° ，则椭圆的离心率为（ ） A B. C. D. 8. 已知 ，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二 ､ 多项选择题（在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的 . 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，每题全部选对的得 4 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分 . 请把正确的答案写在答题卷上） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 随机变量 的方差 越大，则随机变量 的取值与均值 的偏离程度越大 B. 随机抛掷质地均匀的硬币 100 次，出现 50 次正面向上的可能性为 C. 根据分类变量 与 的样本数据计算得到 ，根据小概率 的独立性检验（ ），可判断 与 有关，且犯错误的概率不超过 0.05 D. 若变量 关于变量 的经验回归方程为 时，则变量 与 负相关 10. 已知函数 （ 是自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ） A. 曲线 切线斜率可以是 -1 B. 曲线 的切线斜率可以是 2 C. 过点 且与曲线 相切的直线有且只有 1 条 D. 过点 且与曲线 相切的直线有且只有 2 条 11. 一个不透明的袋子里，装有大小相同的 个红球和 个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出 个球，则下列说法正确的是（ ） A. 两个都是红球的概率为 B. 在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为 C. 第二次取到红球的概率为 D. 第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为 12. 已知数列 有无限项且满足： ，其中 为大于 0 的常数，则下列说法正确的有（ ） A. 当 时，若数列 是等差数列，则 B. 当 时，若数列 是单调递增数列，则 C. 存在 ，数列 单调递增数列 D. 任意 ，数列 不可能是单调递增数列 三 ､ 填空题（本大题共有 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把正确的答案写在答题卷上） 13. 已知函数 ，则 __________ . 14. 在 的展开式中，含 的项的系数是 __________ . 15. 已知圆 ，若圆 上存在两点 使得 为等边三角形，则 的取值范围为 __________ . 16. 俄罗斯方块游戏，是一款由俄罗斯人阿列克谢 · 帕基特诺夫发明的休闲游戏，它的玩法就是用一些随机出现的几何图案去填充平面区域，消去一行就会有得分，如果一次能消去多行，则会得到很多额外的奖励分，但这会承担一定的风险，因为这些随机的图案是需要通过适当的平移或旋转后才可能被放置到合适的空位上去的，当剩余的内容太多时，就不容易做这些操作，而导致失败 . 已知这些随机出现的图案都是由若干块相同的小正方形拼接在一起构成的，要求相邻的两个正方形必须有一条公共边相连 . 如果相同小正方形的个数为 n ，记用它们构成的不同图案总数为 （通过平移或旋转后重