数学试卷 第1页(共 4页)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1
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已知集合 | ln 0 A x x , | 2 2x B x ,则 A B
2
.
已知函数 2 log 0 ( ) sin 0
x x f x x x
, ,
, ≤ ,则 π ( ( )) 6 f f
3
.
若 3 i i
z
z
,复数 z与 z在复平面内对应的点分别为 A, B,则 AB
4
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现有茶壶九只,容积从小到大成等差数列,最小的三只茶壶容积之和为 0.5 升,最大的
三只茶壶容积之和为 2.5 升,则从小到大第 5只茶壶的容积为
5
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古希腊人从一对对顶圆锥的截痕中发现了圆锥曲线,并研究了它的一些几何性质.比
如,双曲线有如下性质: A B, 分别为双曲线
2 2
2 2 : 1( 0 0) y x C a b a b , 的左、右顶点,
从 C上一点 P(异于 A B, )向实轴引垂线,垂足为 Q,则
2 PQ
AQ QB 为常数.若 C的
离心率为 2,则该常数为
6
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在平行四边形 ABCD 中, 4 2 AB AD , , 1 3
2 4 AM AD AN AB , , 9 CM CN ,
则 DM DN
A. ( 1) , B . (0 1), C. 1 ( ) 2 , D. 1 (0 ) 2,
A. 2 B. 1 C . 1 D. 2
A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 4
A. 0.25 升 B. 0.5 升 C. 1升 D. 1.5 升
A. 3
3 B. 3 C. 1
3 D. 3
A. 1 B. 1 C. 15
8 D. 3
数学试卷 第2页(共 4页)
7
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正四棱柱 1 1 1 1 ABCD A B C D 中, 2 AB , 1 3 AA ,M 是 1 1A D 的中点,点 N在棱 1 CC 上,
1 2 CN NC ,则平面 AMN 与侧面 1 1 BB C C 的交线长为
8
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已知 2 ( ) ln( 1 )f x x x ,若 2 1 1 (ln ) ( ) (tan ) 3 3 2 a f b f c f , , ,则
二、选择题:本题共 4小题 , 每小题 5分 , 共 20 分。在每小题给出的选项中 , 有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分 , 部分选对的得 2分 , 有选错的得 0分。
9
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某学校高三年级有男生 640 人,女生 360 人.为获取该校高三学生的身高信息,采用抽
样调查的方法统计样本的指标值(单位: cm ),并计算得到男生样本的平均值 175 ,方
差为 36 ,女生样本的平均值为 165 ,方差为 36 ,则下列说法正确的是
A.若男、女样本量分别为 64 , 36 ,则总样本的平均值为 171.4
B.若男、女样本量分别为 64 , 36 ,则总样本的方差为 36
C.若男、女的样本量都是 50 ,则总样本的平均值为 170
D.若男、女的样本量都是 50 ,则总样本的方差为 61
10
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已知 O 为坐标原点,过抛物线 2 : 2 ( 0)C y px p 的焦点 (2 0)F , 作斜率为 3的弦 AB ,
其中点 A在第一象限,则
A. AOF BOF B. 90 AOB
C. 16
3 AB D . 3 AF FB
11
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明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,一个半径
为 4 m 的筒车按逆时针方向每分钟转 2圈,筒车的轴心 O 距离水面的高度为 2 m .设
筒车上的某个盛水桶 P到水面的距离为 d(单位: m)(在水面下记 d为负数),若从
盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间,则
A.当筒车转动 5秒时,盛水桶距离水面 4 m
B.盛水桶出水后至少经过 10 秒就可到达最高点
C.盛水桶第二次距离水面 4m 时用时 15 秒
D.盛水桶入水后至少需要 20 秒才可浮出水面
A. 3 B. 13
2 C. 2 10
3 D. 2 13
3
A. a b c B . b a c C . c a b D. b c a
d
水面
O
P
数学试卷 第3页(共 4页)
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在边长为 2的菱形 ABCD 中, π
3 BAD ,将菱形 ABCD 沿对角线 BD 折成空间四边形
A'BCD ,使得 π
2 A BC .设 E, F分别为棱 BC , A'D 的中点,则
A. 3 EF B .直线 A'C 与 EF 所成角的余弦值为 3
3
C.直线 A C 与 EF 的距离为 1
2 D .四面体 A'BCD 的外接球的表面积为 4π
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13
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4 2 (3 2) x x x 的展开式中含 3x 项的系数为 .
14
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已知圆 2 2 1: ( ) ( 1) 1 C x a y 与圆 2 2 2: 3 C x y 交于 A B, 两点,若直线 AB 的
倾斜角为 60 ,则 AB .
15
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已知 sin cos sin , sin cos sin 2 , π 0 2 , ,则 cos .
16
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已知函数 ( )f x , ( )g x 的定义域均为 R, ( )f x 是偶函数, ( 1) 1
江苏南通市2023届高三下学期考前练习卷(南通四模)数学(含参考答案解析)试卷pdf文档在线免费下载