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江苏南通市2023届高三下学期考前练习卷(南通四模)数学(含参考答案)

含参考答案 2023年 江苏省 南通市 格式: PDF   15页   下载:0   时间:2024-03-27   浏览:12963   免费试卷
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数学试卷 第1页(共 4页) 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合   | ln 0 A x x  ,   | 2 2x B x  ,则 A B   2 . 已知函数 2 log 0 ( ) sin 0 x x f x x x   , , , ≤ ,则 π ( ( )) 6 f f   3 . 若 3 i i z z    ,复数 z与 z在复平面内对应的点分别为 A, B,则 AB  4 . 现有茶壶九只,容积从小到大成等差数列,最小的三只茶壶容积之和为 0.5 升,最大的 三只茶壶容积之和为 2.5 升,则从小到大第 5只茶壶的容积为 5 . 古希腊人从一对对顶圆锥的截痕中发现了圆锥曲线,并研究了它的一些几何性质.比 如,双曲线有如下性质: A B, 分别为双曲线 2 2 2 2 : 1( 0 0) y x C a b a b     , 的左、右顶点, 从 C上一点 P(异于 A B, )向实轴引垂线,垂足为 Q,则 2 PQ AQ QB  为常数.若 C的 离心率为 2,则该常数为 6 . 在平行四边形 ABCD 中, 4 2 AB AD   , , 1 3 2 4 AM AD AN AB       , , 9 CM CN     , 则 DM DN     A. ( 1) , B . (0 1), C. 1 ( ) 2  , D. 1 (0 ) 2, A. 2 B. 1 C . 1 D. 2 A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 4 A. 0.25 升 B. 0.5 升 C. 1升 D. 1.5 升 A. 3 3 B. 3 C. 1 3 D. 3 A. 1 B. 1 C. 15 8 D. 3 数学试卷 第2页(共 4页) 7 . 正四棱柱 1 1 1 1 ABCD A B C D  中, 2 AB  , 1 3 AA  ,M 是 1 1A D 的中点,点 N在棱 1 CC 上, 1 2 CN NC  ,则平面 AMN 与侧面 1 1 BB C C 的交线长为 8 . 已知 2 ( ) ln( 1 )f x x x    ,若 2 1 1 (ln ) ( ) (tan ) 3 3 2 a f b f c f , ,    ,则 二、选择题:本题共 4小题 , 每小题 5分 , 共 20 分。在每小题给出的选项中 , 有多项符合 题目要求。全部选对的得 5分 , 部分选对的得 2分 , 有选错的得 0分。 9 . 某学校高三年级有男生 640 人,女生 360 人.为获取该校高三学生的身高信息,采用抽 样调查的方法统计样本的指标值(单位: cm ),并计算得到男生样本的平均值 175 ,方 差为 36 ,女生样本的平均值为 165 ,方差为 36 ,则下列说法正确的是 A.若男、女样本量分别为 64 , 36 ,则总样本的平均值为 171.4 B.若男、女样本量分别为 64 , 36 ,则总样本的方差为 36 C.若男、女的样本量都是 50 ,则总样本的平均值为 170 D.若男、女的样本量都是 50 ,则总样本的方差为 61 10 . 已知 O 为坐标原点,过抛物线 2 : 2 ( 0)C y px p   的焦点 (2 0)F , 作斜率为 3的弦 AB , 其中点 A在第一象限,则 A. AOF BOF   B. 90 AOB   C. 16 3 AB  D . 3 AF FB  11 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,一个半径 为 4 m 的筒车按逆时针方向每分钟转 2圈,筒车的轴心 O 距离水面的高度为 2 m .设 筒车上的某个盛水桶 P到水面的距离为 d(单位: m)(在水面下记 d为负数),若从 盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间,则 A.当筒车转动 5秒时,盛水桶距离水面 4 m B.盛水桶出水后至少经过 10 秒就可到达最高点 C.盛水桶第二次距离水面 4m 时用时 15 秒 D.盛水桶入水后至少需要 20 秒才可浮出水面 A. 3 B. 13 2 C. 2 10 3 D. 2 13 3 A. a b c  B . b a c  C . c a b  D. b c a  d 水面 O P 数学试卷 第3页(共 4页) 12 . 在边长为 2的菱形 ABCD 中, π 3 BAD  ,将菱形 ABCD 沿对角线 BD 折成空间四边形 A'BCD ,使得 π 2 A BC   .设 E, F分别为棱 BC , A'D 的中点,则 A. 3 EF  B .直线 A'C 与 EF 所成角的余弦值为 3 3 C.直线 A C 与 EF 的距离为 1 2 D .四面体 A'BCD 的外接球的表面积为 4π 三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。 13 .   4 2 (3 2) x x x  的展开式中含 3x 项的系数为 . 14 . 已知圆 2 2 1: ( ) ( 1) 1 C x a y     与圆 2 2 2: 3 C x y   交于 A B, 两点,若直线 AB 的 倾斜角为 60 ,则 AB  . 15 . 已知 sin cos sin     , sin cos sin 2      ,  π 0 2  , ,则 cos   . 16 . 已知函数 ( )f x , ( )g x 的定义域均为 R, ( )f x 是偶函数, ( 1) 1
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