（数学试卷）广东省汕头市2025届高三下学期第二次模拟考试普通高考试题（解析版）.docx

广东省汕头市 2025 届高三下学期第二次模拟考试 普通高考 数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 抛物线 的准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 抛物线 的准线方程是 ，即 . 故选： B. 2. 设复数 ， 是虚数单位，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】 D 【解析】 . 故选： D. 3. 在 中， 为 边上的中线， ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 如图，因 为 边上的中线，则 ，又 ， 则 ． 故选： D . 4. 某学校有 、 两家餐厅，王同学第 1 天午餐时随机选择一家餐厅用餐．如果第 1 天去 餐厅，那么第 2 天去 餐厅的概率为 0.6 ；如果第 1 天去 B 餐厅，那么第 2 天去 餐厅的概率为 0.8 ，则王同学第 2 天去 A 餐厅用餐的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 【答案】 A 【解析】 记 “ 第 1 天去 餐厅 ” ， “ 第 1 天去 餐厅 ” ， “ 第 2 天去 餐厅 ” ， 则由全概率公式得： ． 故选： A. 5. 设平面 与长方体的六个面的夹角分别为 ，则 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】 A 【解析】 设平面 的法向量为 ， 正方体一个顶点处的三个平面的法向量分别为 、 、 ， 则 ， ， ， 因正方体有三对互相平行的平面， 则 . 故选： A. 6. 若 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 用特殊值法，令 ， ， 得 ，选项 A 错误， ，选项 B 错误， ，选项 D 错误， 因为 选项 C 正确，故选 C ． 7. 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ， ， ， 的面积为 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是钝角 C. D. 【答案】 C 【解析】 由正弦定理得 ，所以 ，故 A 错误； 因为 ，又 ，所以 ， 所以 ，所以 ，故 B 错误； 从而 ，由正弦定理可得 ，故 C 正确； 所以 ，故 D 错误． 故选： C. 8. 若函数 有两个极值点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因 时， ，函数图象的对称轴为 ，当 时函数在 时取得极大值， 又因 时， ，由函数的性质，可知要使 还有一个极值，必须使 ， 则由 ，可得 . 故选： B. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 针对 “ 中学生追星问题 ” ，某校团委对 “ 学生性别和中学