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河南漯河市高级中学2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学 .docx

2024年 2023年 河南省 漯河市 格式: DOCX   20页   下载:37   时间:2024-04-19   浏览:28643   免费试卷
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2023-2024学年高三下学期4月强化拉练一 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 的相应位置上 。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 选择题(共8小题 ,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1.已知集合 , , ,则实数 的值为(      ) A.2 B. 或2 C.1或2 D.0或2 2.如图是默默无“蚊”的广告创意图,图中网格是单位正方形,阴影部分由若干个半圆弧首尾相连组成的图形,最外层的半圆弧与矩形相切,从矩形中任取一点,则落在阴影部分的概率是(      ) A. B. C. D. 3.已知函数 的最小正周期为 ,下列结论中正确的是(      ) A.函数 的图象关于 对称 B.函数 的对称中心是 C.函数 在区间 上单调递增 D.函数 的图象可以由 的图象向右平移 个单位长度得到 4.函数 在区间 内所有零点的和为(      ) A.0 B. C. D. 5.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件 , 存在如下关系: .若某地区一种疾病的患病率是0.05,现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为 ,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有 的可能呈现阳性;该试剂的误报率为 ,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有 的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,已知检验结果呈现阳性,则此人患病的概率为(      ) A. B. C. D. 6.科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出定律:在大量 b 进制随机数据中,以 n 开头的数出现的概率为 ,如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若 ( , ),则 k 的值为(      ) A.11 B.15 C.19 D.21 7.已知平面向量 , ,则 在 上的投影向量为(      ) A. B. C. D. 8.若存在 ,使得关于 的不等式 成立,则实数 的最小值为(      ) A.2 B. C. D. 二.多选题(共4小题 ,每题5分,共20分。在每题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分。 ) 9.已知函数 ( ),则下列说法正确的是(      ) A.若 ,则 是 的图像的对称中心 B.若 恒成立,则 的最小值为2 C.若 在 上单调递增,则 D.若 在 上恰有2个零点,则 10.已知 是等轴双曲线 C 的方程, P 为 C 上任意一点, ,则(      ) A. C 的离心率为 B. C 的焦距为2 C.平面上存在两个定点 A , B ,使得 D. 的最小值为 11.在 中,角 所对的边分别为 ,且 ,则下列结论正确的有(       ) A. B.若 ,则 为直角三角形 C.若三角形为等腰三角形,则一定是直角三角形 D.若 为锐角三角形, 的最小值为1 12.如图,函数 的图象与 x 轴的其中两个交点为 A , B ,与 y 轴交于点 C , D 为线段 BC 的中点, , , ,则(      ) A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 对称 C. 在 单调递减 D. 为奇函数 三.填空题(共4小题 ,每题5分,共20分。 ) 13. 是坐标原点, 是双曲线 右支上的一点, 是 的右焦点,延长 分别交 于 两点,已知 ,且 ,则 的离心率为 . 14.已知函数 ,则关于 的不等式 的解集为 . 15.已知向量 , 满足 , , ,则 . 16.已知点 、 关于坐标原点 对称, ,以 为圆心的圆过 、 两点,且与直线 相切.若存在定点 ,使得当 运动时, 为定值,则点 的坐标为 . 四.解答题(共 5 小题 ,共 7 0分 ) (1 2 分) 17.已知等差数列 的前 项和为 , 且 ,数列 满足 ,设 . (1)求 的通项公式,并证明: ; (2)设 ,求数列 的前 项和 . (1 2 分) 18.已知函数 , . (1)求函数 图象在 处的切线方程. (2)若对于函数 图象上任意一点处的切线 ,在函数 图象上总存在一点处的切线 ,使得 ,求实数 的取值范围. (1 4 分) 19.世界杯足球赛淘汰赛阶段的比赛规则为:90分钟内进球多的球队取胜,如果参赛双方在90分钟内无法决出胜负(踢成平局),将进行30分钟的加时赛,若加时赛阶段两队仍未分出胜负,则进入“点球大战”.点球大战的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5球前,一队进球数已多于另一队踢5球可能踢中的球数,则该队胜出,譬如:第4轮结束时,双方进球数比 ,则不需踢第5轮了;③若前5轮点球大战中双方进球数持平,则采用“突然死亡法”决出胜负,即从第6轮起,双方每轮各派1人踢点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮.直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜.现有甲乙两队在淘汰赛中相遇,双方势均力敌,120分钟(含加时赛)仍未分出胜负
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