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3.3 幂函数-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019必修第一册).docx

人教版 2021年 2020年 格式: DOCX   13页   下载:0   时间:2025-02-27   浏览:6   免费试卷
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第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数 学习本节内容要从概念、图象及性质理解幂函数.学习时还应掌握以下几点: 1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式. 2.通过具体实例,结合y=x,y=x -1 ,y=x 2 ,y= ,y=x 3 的图象,理解它们的变化规律. 3.能利用幂函数的单调性比较大小. 一、 基础过关练 题组一 幂函数的概念 1.下列函数是幂函数的是 (  )                   A.y=2x 2 B.y=x 3 +x C.y=3 x D.y= 2.已知幂函数y=f(x)的图象经过点 ,则f(2)= (  ) A. B.2 C. D. 3.函数f(x)=(1-x +(2x-1) 0 的定义域是 (  ) A.(-∞,1] B. ∪ C.(-∞,-1) D. 4.已知y=(2a+b)x a+b +(a-2b)是幂函数,则a=      ,b=      .  5.已知函数f(x)=(m 2 +2m)· ,m为何值时,函数f(x)是: (1)正比例函数? (2)反比例函数? (3)幂函数? 题组二 幂函数的图象及其应用 6.函数y= 的图象是 (  ) 7.如图所示,曲线C 1 和 C 2 分别是函数y=x m 和y=x n 在第一象限内的图象,则下列结论正确的是 (  ) A.n<m<0 B.m<n<0 C.n>m>0 D.m>n>0 8.在同一平面直角坐标系中,函数y=x a 和y=ax+ (a≠0)的图象可能是 (  ) 题组三 幂函数的性质及其应用 9.下列命题正确的是 (  ) A.幂函数y=x n 的图象都经过(0,0),(1,1)两点 B.当n=0时,函数y=x n 的图象是一条直线 C.如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个函数一定相同 D.如果幂函数为偶函数,那么图象一定经过点(-1,1) 10.如果幂函数f(x)=x α 的图象过点(-2,4),那么f(x)的单调递增区间是 (  ) A.(-∞,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,0)∪(0,+∞) 11.已知幂函数f(x)=(a 2 -2a-2)·x a 在区间(0,+∞)上是单调递增函数,则a的值为 (  )                 A.3 B.-1 C.-3 D.1 12.已知幂函数f(x)=(m 2 -5m+7)·x m-1 为偶函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若g(x)=f(x)-ax-3在[1,3]上不是单调函数,求实数a的取值范围. 二、 能力提升练 题组一 幂函数的概念与图象 1.若f(x)是幂函数,且满足 =4,则f = (  )                    A.-4 B.4 C.- D. 2.函数y= -1的图象关于x轴对称的图象大致是 (  )                    3.已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1) 2 的图象与y= +m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是 (  ) A.(0,1]∪[2 ,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞) C.(0, ]∪[2 ,+∞) D.(0, ]∪[3,+∞) 4.对于幂函数f(x)= ,若0<x 1 <x 2 ,则f , 的大小关系是
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