（数学试卷）陕西省西安市某校2024-2025学年高一上学期期末试题（解析版）.docx

陕西省西安市某校 2024-2025 学年高一上学期期末数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 命题 ， 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 C 【解析】 命题 ， 为存在量词命题， 其否定为： ， . 故选： C. 2 . 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， ， . 故选： A. 3 . 函数 的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由于 在 单调递增， 又 ， ，即 ， 函数 的零点所在区间是 . 故选： B ． 4 . 函数 图象 为 上的奇函数，则 的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为函数 为 上的奇函数， 所以 ，即 ， 当 时， ，其他选项均不正确 . 故选： B. 5 . 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. 8 B. C. 9 D. 【答案】 C 【解析】 由 可知， ， 所以 ， 当 ，即 时，等号成立， 联立 ，得 ，所以当 时， 的最小值为 . 故选： C. 6 . 已知函数 （ 且 ）的 图象 经过定点 A ， 且点 A 在角 θ 的终边上，则 （ ） A. B. 0 C. 7 D. 【答案】 D 【解析】 对于函数 （ 且 ），当 时， ，即 ， 因为点 A 在角 θ 的终边上，所以 ， 于是 . 故选： D. 7 . 设 且 ，若函数 的值域是 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由于函数 且 的值域是 ， 故当 时，满足 . 若 在它的定义域上单调递增， 当 时，由 ， . 若 在它的定义域上单调递减， ， 不满足 的值域是 . 综上可得， . 故选： C. 8 . 已知函数 （ ）的 最小正 周期为 ，则 在 的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】 C 【解析】 因为函数 的 最小正 周期为 ， 所以 ，解得 ，所以 ， 当 时， ， 由正弦函数的 图象 和性质可知当 即 时， 取最小值， 故 的最小值为 . 故选： C 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 已知幂函数 ，则（ ） A. B. 的定义域为 C. 为非奇非偶函数 D. 不等式 的解集为 【答案】 AC 【解析】 A ：由幂函数 知， ，解得 ，故 A 正确； B ， C ： ，则 的定义域为 ，所以函数为 非奇非偶函数 ，故 B 错误， C 正确； D ：由 知函数在 上单调递增， 所以由 可得 ，解得 ， 即不等式 的解集