第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.1 函数的概念
1.建立完整的函数概念,体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.
2.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域.
3.会正确使用函数、区间符号.
一、
基础过关练
题组一 函数的概念及其表示
1.函数y=f(x)的图象与直线x=a(a∈R)的交点
( )
A.至多有一个
B.至少有一个
C.有且仅有一个
D.有两个以上
2.(2020广东佛山一中高一上第一次段考)下列哪个函数与y=x相同
( )
A.y=(
)
2
B.y=
C.y=
D.y=
3.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的是
( )
题组二 函数的定义域与区间表示
4.若周长为定值a的矩形,它的面积S是这个矩形的一边长x的函数,则这个函数的定义域是
( )
A.(a,+∞)
B.
C.
D.
5.已知函数f(x)的定义域为[-2,1],则函数f(3x-1)的定义域为
( )
A.(-7,2)
B.
C.[-7,2]
D.
6.若函数f(x)=
的定义域为M,g(x)=
的定义域为N,则M∩N=
( )
A.[-1,+∞)
B.
C.
D.
7.函数y=
+
的定义域是
.(结果写成集合或区间的形式)
8.已知函数y=
(a<0,且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
题组三 函数值及函数的值域
9.已知函数f(x)=
,则f(x)的值域是
( )
A.
B.
C.
D.(0,+∞)
10.已知函数f(x)=ax
2
-1,a为正数,且f(f(-1))=-1,那么a的值是
( )
A.1
B.0
C.-1
D.2
11.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则该函数的值域为
.
12.已知函数f(x)=x
2
+x-1.
(1)求f(2), f
;
(2)若f(x)=5,求x的值.
二、
能力提升练
题组一 函数的概念及其应用
1.下列四组函数都表示同一个函数的是
( )
A. f(x)=
,g(x)=x
B. f(x)=x,g(x)=
C. f(x)=
,g(x)=
·
D. f(x)=|x+1|,g(x)=
2.(多选)列各组函数表示同一个函数的是
( )
A. f(x)=
与g(x)=x
B. f(x)=x
0
与g(x)=
C. f(x)=x
2
-2x-1与g(t)=t
2
-2t-1
D.y=
·
与y=
3.若集合A={0,1,3,m},B={1,4,a
4
,a
2
+3a},其中m∈N
*
,a∈N
*
, f:x→y=3x+1,x∈A,y∈B是从定义域A到值域B的一个函数,则m+a=
.
题组二 函数的定义域与区间表示
4.函数 f(x)=
的定义域为
( )
A.[3,+∞)
B.[3,4)∪(4,+∞)
C.(3,+∞)
D.[3,4)
5.已知函数f(x-2)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为
( )
A.[-2,0]
B.[-1,3]
C.
D.
6.已知f(x)的定义域为[-2,2],且函数g(x)=
,则g(x)的定义域为
( )
A.
B.(-1,+∞)
C.
∪(0,3)
D.
7.若
3.1.1 函数的概念及其表示(1)—函数的概念-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）.docx
