广西南宁市
2024-2025
学年高一上学期期末教学质量调研
数学试卷
一、单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的
.
1
.
设集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由题设有
.
故选:
B
.
2
.
设
a
,
b
,
,且
,则(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
A
,当
时不成立,
B
,当
,
时不成立,
C
,当
,
时,不成立,
D
,
在
R
上
单调递增,又
,则
成立
.
故选:
D
.
3
.
已知扇形的面积为
6
,圆心角为
3 rad
,则此扇形的周长为(
)
A.
2 cm
B.
6 cm
C.
10 cm
D.
12 cm
【答案】
C
【解析】设扇形半径为
,弧长为
,由题意:
,解得:
.
所以扇形的周长为:
.
故选:
C
.
4
.
已知函数
,
“
,
”
是
“
最大值为
2024”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
“
,
”
不一定有
“
最大值为
2024
”
,
有可能不存在
,使得
,所以不满足充分性;
若
“
最大值为
2024
”
,则
“
,
”
恒
成立,所以必要性成立,
所以
“
,
”
是
“
最大值为
2024
”
的必要不充分条件
.
故选:
B.
5
.
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由诱导公式得
,故
A
正确
.
故选:
A
.
6
.
标准的围棋盘共
19
行
19
列,
361
个格点,每个格点上可能出现
“
黑
”“
白
”“
空
”
三种情况,因此有
种不同的情况;而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中,研究过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有
“
连书万字五十二
”
种,即
,下列数据最接近
的是(
)(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
对
取对数得
,故
,
而
与
最接近,故
C
正确
.
故选:
C
.
7
.
已知定义在
R
上的奇函数
在
单调递增,且
,则不等式
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
因为函数
是定义在
上的奇函数,且
,所以
,
因为函数
在
上单调递增,则该函数在
上也为增函数,
当
时,
,由
可得
,解得
;
当
时,
,由
可得
,
可得
,此时
不存在;
当
时,
,由
可得
,解得
.
综上所述,不等式
的解集为
.
故选:
A.
8
.
设函数
在区间
恰有三个最值点和两个零点,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】因为
,
,所以
,
令
,
,
则函数
中大于
的最值点与零点依次是:
,
又
函数
在区间
恰有三个最
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