【数学】北京市海淀区2024-2025学年高一上学期期末练习试题（解析版）.docx

北京市海淀区 2024-2025 学年高一上学期期末练习数学试题 一、单项选择题 . 1 . 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ， ，所以 . 故选： C. 2 . 下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于 A ，函数 定义域为 ，不具奇偶性， A 不是； 对于 B ， ， B 不是； 对于 C ，函数 在 上单调递减， C 不是； 对于 D ，函数 定义域为 ， ， 函数 是偶函数，当 时， 在 上单调递增， D 是 . 故选： D . 3 . 已知函数 ，在下列区间中，一定包含 零点的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 函数 都是 R 上的增函数，则函数 是 R 上的增函数， 而 ，所以 的零点在区间 内 . 故选： A . 4 . 某校高一年级有 名男生， 名女生 . 为了解高一学生 研 学路线的选择意向，采用分层抽样的方法，从该校高一学生中抽取容量为 的样本进行调查，其中女生 名，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意 ，所以 . 故选： B . 5 . 已知 ， ， 则实数 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意 ， 因此实数 的大小关系是 . 故选： B . 6 . 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 对于 A ，由 ，得 ， A 错误； 对于 C ，由 ，得 ， ， C 正确； 对于 B ，由 ， ，因此 ， B 错误； 对于 D ，由 ，得 ， ， D 错误 . 故选： C . 7 . 已知函数 . 若 恒 成立，则 的取值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 当 时，不等式 ， 依题意 恒 成立，而当 时， ， 当且仅 时取等号，因此 ， ABC 不是， D 是 . 故选： D . 8 . 点声源亦称 “ 球面声源 ” 或 “ 简单声源 ”. 已知点声源在空间中传播时，衰减量 （单位： ）与传播距离 （单位： ） 关系式为 ，其中 为常数 . 当传播距离为 时，衰减量为 ；当传播距离为 时，衰减量为 . 若 ，则 约为（ ）（参考数据： ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 依题意 （ ） . 故选： A . 9 . 设函数 的定义域为 ，开区间 ，则 “ ， 且 ，都有 ” 是 “ 在 上是增函数 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 函数 在 上是增函数，则 且 ，都有 ，必要性成立； 取函数 ，区间 ， 显然 且 ，都有 ，而函数 在 上不单调，充分 性不成立