（数学试卷）云南省曲靖市会泽县2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测试题（解析版）.docx

云南省曲靖市会泽县 2024-2025 学年高一上学期期末 教学质量检测数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， 故 . 故选： D . 2 . 命题 “ ， ” 的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】 A 【解析】 根据全称命题 否定是特称命题可得： 命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ”. 故选： A. 3 . 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选： A. 4 . “ ” 是 “ 为幂函数 ” 的（ ）条件． A. 充要 B. 必要不充分 C. 既不充分也不必要 D. 充分不必要 【答案】 D 【解析】 当 时， 为幂函数，故充分； 当 为幂函数时， ， 即 ，解得 ，故不必要 . 故选： D . 5 . 在古代的《扇艺奇谭》一书中有这样的描述： “ 有一扇面，其外弧和内弧所对圆心角依周天星辰之轨，为 ，外弧长为 厘米，内弧长为 厘米 .” 则此扇面的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 作出 示意图如图所示：由题意可得 ， ， 扇形 的面积是 ， 扇形 的面积是 . 则扇面（曲边四边形 ）的面积是 . 故选： B ． 6 . 已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且 ，若 时， ，则 （ ） A. 3 B. C. D. 1 【答案】 D 【解析】 由 可得 ， 故 为周期函数，且 4 是函数 的一个周期 ， . 故选： D . 7 . 设 ， ，则 则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据 可得， ， 令 ，因为 和 在 上都是增函数， 所以 在 上单调递增， 因为 ， ， ， 所以 ， ，所以 . 故选： A. 8 . 设函数 ， 若关于 x 方程 有四个实根 、 、 、 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据分段函数可得如下 图象 ： 因为方程 有四个实根， 所以 与 有四个交点，交点的横坐标分别为 ， 此时 ， 由 的性质可知，因为 ，所以 ， 根据对数运算法则得 ，即 ， 对于二次函数 ，因为 ，且其 图象 关于 对称， 所以 ，即 ，其中 ， 根据 ，当且仅当 即 时，等号成立， 所以 ， 当 时，此时 ，则 ，此时 ， 所以 的取值范围为 . 故选： C. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . 9 . 若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案