（数学试卷）湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

湖北省新高考联考协作体 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中考试数学试题 注意事项 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 . 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 . 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列关系中，正确的个数为（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 A 【解析】 ， ① 正确； ， ② 正确； 为元素， 为集合，两者不能用等号连接，应 ， ③ 错误； ， ④ 错误； ， ⑤ 错误； ， ⑥ 正确 . 故选： A 2. 已知集合 ， ，则 为（ ） A. ， B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为集合 ， ， 解方程组 ，得 ，因此， . 故选： D. 3. 下列含有量词的命题中为真命题的是（ ） A. 任意实数的平方都大于 0 B. ， C. 存在整数 ，使得 D. ，一元二次方程 有实根 【答案】 B 【解析】 A 选项， 0 的平方等于 0 ， A 错误； B 选项，当 时， ，满足要求， B 正确； C 选项， ， 均为整数，则 为整数，故不存在整数 ，使得 ， C 错误； D 选项，当 时， ，此时一元二次方程 无实根， D 错误 . 故选： B 4. 已知 、 、 ，则下列结论中正确的有（ ） A. 若 且 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 B 【解析】对于 A 选项，若 且 ，则 ，可得 ， A 错； 对于 B 选项，因为 ，则 ， ， ， 则 ，即 ， B 对； 对于 C 选项，因为 ，则 ， 则 ，即 ， C 错； 对于 D 选项，因 为 ，当 时， ， D 错 . 故选： B. 5. 已知函数 是定义域在 R 上的偶函数，且在区间 上单调递减， ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 是定义域在 R 上的偶函数，且在区间 上单调递减， ， 所以 在区间 上单调递增， ， 故当 时， ，当 时， ， ，当 时， ，故 ， 当 时， ， ， 故不等式 的解集为 . 故选： D 6. 古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臂长与右盘物品质量的乘积，一家商店使用一架