【数学】山东省德州市2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

山东省德州市 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中考试数学试题 一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 . ） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ，得 ，解得 ， 所以 ， 故选： D. 2. 命题 “ ，函数 是奇函数 ” 的否定是（ ） A. ，函数 是偶函数 B. ，函数 不是奇函数 C. ，函数 是偶函数 D. ，函数 不是奇函数 【答案】 B 【解析】 “ ，函数 是奇函数 ” 的否定是： “ ，函数 不是奇函数 ”. 故选： B. 3. 用二分法研究函数 的零点时，通过计算得： ， ，则下一步应计算 ，则 （ ） A. 0 B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ， ，且函数 图象 连续不断， 所以函数 在区间 内有零点， 所以下一步应计算 ， ， 故选： C. 4. 已知函数 则 （ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】 A 【解析】 由题意， ， 故选： A 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】 C 【解析】 对于 ， ， 因为 ，所以 ， ， 所以 ，即 ，故 错误； 对于 ，若 ， ，则 ， ，所以 ，故 错误； 对于 ， ， 因为 ， ，所以 ，所以 ， 所以 ，即 ，故 正确； 对于 ，若 ， ， ， ， 则 ， ，所以 ，故 错误 . 故选： . 6. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 当 时， ，由题意得 ，解得 ； 设 ，则 ，所以 ， 因为 是定义在 上的奇函数， 所以 ， 当 时， ，由题意得 ，解得 ； 所以 的解集是 ， 故选： C. 7. 若 ，使 成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设函数 ， 因为 ，使 成立， 所以 在区间 上的最大值 ， 因为二次函数 的开口向上，对称轴方程为 ， 所以函数 在区间 上单调递减，在 上单调递增， 因为 ，结合二次函数的对称性可知， 当 时，函数 取最大值，最大值 ，解得 ； 故选： A. 8. 已知函数 若存在实数 ，使得函数 有 4 个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意， ， 函数 有 4 个不同的零点， 函数 的 图象 和直线 有 4 个交点， 函数 图象 如下： 由图可知，当 时，函数 单调递减， 当 时，函数 单调递增，且 ， 当 时，函数 单调递增， 当 时，函数 单调递减，且 ； 所以实数 的取值范围是 . 故选： B