（数学试卷）海南省六校2024-2025学年高一上学期第一次联考试题（解析版）.docx

海南省六校 2024-2025 学年高一上学期 第一次联考数学试题 一 ､ 单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题 卡相应 位置上 1. 设集合 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，则 ， 故 . 故选： A. 2. 下列函数中是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A. 函数 在区间 和 单调递增，但不是增函数，故 A 错误； B. 中， ，所以是减函数，故 B 错误； C. ， 是减区间， 是增区间，故 C 错误； D. ，函数在区间 和 都是增区间，并且 处连续，所以函数是增函数，故 D 正确 . 故选： D 3. 函数 为幂函数，则该函数为（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 【答案】 D 【解析】 由题意知 ，即 ， 则该函数为 ，此时函数定义域为全体实数集， 该函数在定义域内有增有减，不是单调函数； 函数 满足 ，为偶函数 . 故选： D 4. “ 或 ” 的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为集合 是集合 或 的真子集，其余均不满足， 所以 “ ” 是 “ 或 ” 的一个充分不必要条件 . 故选： D 5. 若命 题 “ ， ” 为假命题，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可知，题中所给命题的否定为真命题，即： , , 则 ，解得： . 故选： A 6. 已知 ， ，且 ，则 最小值为（ ） A. B. C. D. 6 【答案】 B 【解析】 ， ， 当且仅当 ，即 时等号成立，因此所求最小值为 ， 故选： B ． 7. 若函数 的部分 图象 如图所示，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据函数 图象 可知 和 不在函数 的定义域内， 因此 和 是方程 的两根，因此可得 ， 又易知 ，所以可得 ； 即 ，所以 . 故选： D 8. 若存在 且 ，使得对任意 ，均有 成立，则称函数 具有性质 . 已知函数 的定义域为 R ，给出下面两个条件： 是严格减函数且 恒 成立； 是严格增函数且存在 ，使得 . 下面关于函数 具有性质 的充分条件的判断中正确的是（ ）． A. 只有 是 B. 只有 是 C. 和 都是 D. 和 都不是 【答案】 C 【解析】 若 成立，当 ，有 ， 因为 单调递减，且 恒 成立，所以 ， 所以 ， 故存在 ，（ 且 ），对任意的 ，均有 恒 成立，所以 是函数 具有性质 的充分条件； 若 成立，当 时， ， ， 因为 单调递增，所以 恒 成立， 故存在 （ ，且 ），对