（数学试卷）海南省海口某校2024-2025学年高一上学期期中考试试题（解析版）.docx

海南省海口某校 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试题 一 ､ 单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 . ） 1. 已知集合 ，则集合 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意可得： ， 所以 . 故选： C. 2. 已知函数 的对应关系如下表，函数 的图象如图，则 的值为（ ） 1 2 3 2 3 0 A 3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】 B 【解析】 根据 的图像可知， ，根据表格可知， . 故选： B 3. 下列指数式与对数式互化不正确 一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】 C 【解析】 根据指数式与对数式互化可知：对于选项 A ： 等价于 ，故 A 正确； 对于选项 B ： 等价于 ，故 B 正确； 对于选项 C ： 等价于 ，故 C 错误； 对于选项 D ： 等价于 ，故 D 正确；故选： C. 4. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 令 ，易知 在 上单调递减， 又 ，所以 ； 令 ，易知 在区间 上单调递增， 又 ，所以 ； 综上所述： ，故选： B. 5. 已知定义在 上 函数 满足 ，且当 时， ，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可知：函数 为奇函数，当 时， ， 所以 . 故选： A. 6. 四个指数函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 图象 ① ， ② ， ③ ， ④ 对应的函数依次为 和 B. 图象 ① ， ② ， ③ ， ④ 对应的函数依次为 和 C. 图象 ① ， ② ， ③ ， ④ 对应的函数依次为 和 D. 图象 ① ， ② ， ③ ， ④ 对应的函数依次为 和 【答案】 D 【解析】 当 时， ，所以图象 ① ， ② ， ③ ， ④ 对应的函数依次为 ， ， 和 ， 故选： D. 7. 已知函数 是定义在 上的奇函数，若 在区间 上单调递增，且 ，则满足 的 的取值范 围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 为奇函数， ，且函数 在 轴两侧单调性相同， 在区间 上单调递增， 在区间 上单调递减 则对于 求解集，使用分类讨论思想： （ 1 ）当 ， ， ，且 在区间 上单调递增， ； （ 2 ）当 ， ， ，且 在区间 上单调递增， . 综上所述： ，故选： C ． 8. 已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由于 在 上是增函数， 所以 ，解得 ， 所以 的取值范围是 . 故选： D 二 ､ 多项选择题：（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，两