（数学试卷）河北省保定市部分高中2024-2025学年高一（1+3）上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

河北省保定市部分高中 2024-2025 学年高一（ 1+3 ）上学期 11 月期中考试数学试题 注意事项： 1 ．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 . 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他 答案标号 . 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 4 ．本试卷主要考试内容：人教 A 版必修第一册第五章至必修第二册第六章前三节 . 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知向量 ， ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由题意可得， ，且 ， 由 可得 ，解得 . 故选： B 2. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，故 ，则 ， 故 . 故选： A 3. 已知角 的终边经过点 ，将角 的终边顺时针旋转 后得到角 ，则 （ ） A. B. 7 C. D. 【答案】 B 【解析】角 的终边经过点 ，则 将角 的终边顺时针旋转 后得到角 ，则 . 故选： B. 4. 水滴是 刘慈欣 的科幻小说《三体 Ⅱ· 黑暗森林》中提到的由三 体文明 使用强互作用力（ ）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴．如图所示，水滴是由线段 ， 和圆的优弧 围成，其中 ， 恰好与圆弧相切 . 若圆弧所在圆的半径为 2 ，点 A 到圆弧所在圆圆心的距离为 4 ，则该封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】取优弧 所在圆的圆心 ，连接 ， ，则 ⊥ ， ⊥ ， 则 ，所以 ，则 ， ， 故优弧 对应的圆心角为 ，对应的扇形面积为 ， 而 ， 所以该封闭图形的面积为 . 故选： C 5. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， 再由 ，可知 ， 即 ，则 . 故选： D. 6. 若直线 是函数 图象 的一条对称轴，则（ ） A. 函数 的周期为 B. 函数 在 的值域为 C. 函数 在 单调递增 D. 将函数 图象上的每一个点的纵坐标变为原来的 倍，再将所得到的图象向左平移 个单位长度，可以得到 的图象 【答案】 C 【解析】因为直线 是函数 图象 的一条对称轴， 所以 ，即 ，解得 ， 所以 ，则其周期为 ，故 A 错误； 当 时， ，则 ， 所以 ， 即函数 在 的值域为 ，故 B 错误； 由 ，则 ， 则函数 的单调递增区间为 ， 因为 ， 所以函数 在 单调递