（数学试卷）河南省郑州市中牟县2024-2025学年高一上学期期中考试试题（解析版）.docx

河南省郑州市中牟县 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试题 一 ．单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为全称命题否定是特称命题，所以 的否定是 ， 故选： C 2. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ， 故选： D 3 区间 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据区间的定义可知 ，而 . 故选： C 4. 不等式 解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】 A 【解析】 即为 ，故 或 ， 故不等式的解集为 或 ， 故选： A. 5. 在下列哪些命题中 p 是 q 的充要条件（ ） A. 四边形是正方形， 四边形的对角线互相垂直平分 B. 两个三角形相似， 两个三角形三边成比例 C. 为空集， 与 B 之一为空集 D. 三角形是等腰三角形， 三角形是等边三角形 【答案】 B 【解析】 A ：菱形的对角线互相平分，但是当菱形的邻角不相等时，此时四边形不是正方形，所以此命题： p 不是 q 的充要条件，因此本选项不符合题意； B ：当两个三角形相似，这两个三角形三边成比例， 当两个三角形三边成比例，这两个三角形相似，所以此命题： p 是 q 的充要条件，因此本选项符合题意； C ：当 时，显然 为空集，但是 与 B 都不为空集， 所以此命题： p 不是 q 的充要条件，因此本选项不符合题意； D ：因为等边三角形是特殊的等腰三角形， 所以此命题： p 不是 q 的充要条件，因此本选项不符合题意， 故选： B 6. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据解析式可得 ，解得 ；所以其定义域为 . 故选： A 7. 若 ，则 （ ） A. 有最小值 5 B. 有最大值 5 C. 有最小值 4 D. 有最大值 4 【答案】 A 【解析】 ，当且仅当 时等号成立， 故 的最小值为 ， 故选： A. 8. 函数 在区间 上单调递减，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A ：因为 ，所以不能判断 的大小关系； B ：因为 ，且函数 在区间 上单调递减， 所以有 ，因此本选项不正确； C ：因为 ，所以不能判断 的大小关系； D ：由 B 可知本选项正确， 故选： D 二．多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9. 下列图形中是以 x