（数学试卷）广西壮族自治区贵港市2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

广西壮族自治区贵港市 2024-2025 学年高一上学期 11 月 期中考试数学试题 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ， ，所以 . 故选： C 2. 已知 为幂函数，则 （ ） A. B. C. 4 D. 【答案】 C 【解析】因为 是幂函数，所以 ，得 ， 则 ， ． 故选： C 3. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 的定义域为 ，所以在 中， ， 则在 中， ， 解得 ，故 的定义域为 . 故选： B 4. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】由 ，得 或 ， 故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件． 故选： A 5. 若 ， ，则 （ ） A. 24 B. 12 C. D. 【答案】 A 【解析】 . 故选： A 6. 已知集合 满足 ，则不同的 的个数为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】 C 【解析】由 可得， ，故不同的 的个数为 . 故选： C 7. 已知指数函数 与 的 图象 如图所示，则（ ） A. B. C D. 【答案】 A 【解析】由图可知， ， ，则 ， ，从而 . 故选： A 8. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】 A 【解析】因 ，所以 ， 由 ，得 ， 则 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立， 所以 的最小值为 12. 故选： A. 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. 空集是任何集合的子集 B. “ 有些三角形是等腰三角形 ” 的否定为 “ 所有的三角形都不是等腰三角形 ” C. “ ” 是 的一个充分条件 D. 已知 a ， ，则 是 “ ” 的充要条件 【答案】 ABC 【解析】对于 A ，空集是任何集合的子集，故 A 正确； 对于 B ， “ 有些三角形是等腰三角形 ” 的否定为 “ 所有的三角形都不是等腰三角形 ” ，故 B 正确； 对于 C ，若 ，则 ， ， 当且仅当 时，等号成立， 故 “ ” 是 “ ” 的一个充分条件，故 C 正确； 对于 D ，取 ， ，则 ， ，故 D 错误． 故选： ABC. 10. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 关于 的不等式 的解集为 D. 若 ，则 的最大值为 1 【答案】 ACD 【解析】因为关于 的不等