（数学试卷）北京市朝阳区青苗国际学校常营校区2024-2025学年高一上学期期中考试试题（解析版）.docx

北京市朝阳区青苗国际学校常营校区 2024-2025 学年高一 上学期期中考试数学试题 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为集合 ， ， 所以 ， 故选： A. 2. 下列关系中正确的个数是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】对 ① ： 为有理数，则 成立， ① 正确； 对 ② ： 为实数，则 不成立， ② 错误； 对 ③ ： 为自然数， 成立， ③ 正确； 对 ④ ： 是无理数，不是整数，则 不成立， ④ 错误； 故正确的有 2 个 . 故选： B. 3. “ ” 是 “ 关于 x 的函数 单调递增 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】当 时，由一次函数的性质得，函数 单调递增，故充分； 若函数 单调递增，则 ，故必要； 所以 “ ” 是 “ 关于 x 的函数 单调递增 ” 的充要条件， 故选： C 4. 设 ， ，则两数最精确的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ， 所以 ， 故选： A. 5. 若 ，则下列命题正确的是 （ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 D 【解析】对于 A ：当 ， 时满足 ，但是 ，故 A 错误； 对于 B ：当 ， 时满足 ，但是 ，故 B 错误； 对于 C ：当 ， 时满足 ，但是 ，故 C 错误； 对于 D ：若 ，则 ，所以 ，则 ，故 D 正确； 故选： D 6. 一元二次不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】不等式 可化为 ， 解得 ， 不等式的解集为 ． 故选： ． 7. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 D 【解析】对于 A 中，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故 A 错误； 对于 B 中，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故 B 错误； 对于 C 中，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ， 两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故 C 错误； 对于 D 中，函数 定义域为 ， 的定义域为 ，且 ， 所以它们是同一函数，故 D 正确； 故选： D. 8. 函数 y ＝ |x － 3| － |x ＋ 1| 的 ( ) A. 最小值是 0 ，最大值是 4 B. 最小值是－ 4 ，最大值是 0 C. 最小值是－ 4 ，最大值是 4 D. 没有最大值也没有