（数学试卷）安徽省宿州市省、市示范高中2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测试题（解析版）.docx

安徽省宿州市省、市示范高中 2024-2025 学年高一上学期 期中教学质量检测数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ， ， ，则 = （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由题意得， ，所以 ． 故选： D 2. 命题 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】命题 的否定是 . 故选： C. 3. 函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数 的定义域为 ，且 ， 所以 为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除 A 、 B ； 又当 时 ，故排除 C. 故选： D 4. 设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】由 可得 ，故充分性满足； 由 不一定得到 ，比如 ，故必要性不满足， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选 :A 5. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 6 D. 4 【答案】 B 【解析】由题意得， ， 当且仅当 ，即 时， 取得最小值 9 ． 故选： B ． 6. 设集合 ， ，则集合 ， 的关系是（ ） A.  B.  C. D. 【答案】 A 【解析】由题意得， ， 集合 ， 所以  故选： A ． 7. 已知 ， 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】当 时， 恒成立；当 时， 恒成立， 又 ，当且仅当 ，即 时取等号， 所以 ，所以 . 故选： B 8. 已知定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， ，则下列说法错误的是（ ） A. B. 为偶函数 C. D. 若 ，则 【答案】 C 【解析】 A 选项，在 中，令 ， 得 ，解得 ；再令 ， 得 ，解得 ，故 A 正确； B 选项，令 ，得 ，所以 ， 又 的定义域关于原点对称，所以 是偶函数，故 B 正确； C 选项，设 ，则 ，所以 ， 所以 ， 所以 在 上是增函数，因为 是偶函数， 所以 在 上是减函数，从而 ，故 C 错误； D 选项，因为 是偶函数，则 ， 又 在 上是增函数，所以 ，解得 ，故 D 正确． 故选： C ． 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. 所有菱形 四条边都相等 D. ， 【答案】 AC 【解析】对于 A ， ， 恒成立，真命题； 对于 B ，由 得 ，