（数学试卷）浙江省丽水市2024-2025学年高一上学期1月期末试题（解析版）.docx

浙江省丽水市 2024-2025 学年高一上学期 1 月期末数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的 . 1 . 已知集合 ， ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】因为 ， ，所以 . 故选： A. 2 . 命题 “ ， ” 的否定是（     ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 A 【解析】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论而不是否定条件， 所以命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ”. 故选： A. 3 . 若 ， ，则 是（      ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 【答案】 B 【解析】由 ，可得 的终边在第一象限或第二象限或与 y 轴正半轴重合， 由 ，可得 的终边在第二象限或第四象限， 因为 ， 同时成立，所以 是第二象限角 . 故选： B. 4 . 已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（     ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】因为 ，若 ，由不等式的性质知， ，即 可以推出 ， 若 ，则有 ，所以 ，得到 ，即 可以推出 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的充要条件 . 故选： C. 5 . 已知 ， ， ，则（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】因为 是增函数，则 ， 又 在 上单调递增，所以 ， 因为 在区间 上单调递减，所以 ，且 ， 所以 . 故选： D. 6 . 一个扇形的弧长与面积的数值都是 ，则这个扇形的中心角大小为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】设扇形的弧长、面积和中心角分别为 ，扇形的半径为 ， 因为 ，所以 ，由题有 ， 解得 . 故选： B. 7 . 一种药在病人血液中的量保持 及以上才有疗效，而低于 病人就有危险 . 现给某病人静脉注射了这种药 ，如果药在血液中以每小时 的比例衰减，为了保持疗效，那么从现在起到再次向病人注射这种药的最长间隔时间 ( 精确到 ) 为（     ） （参考数据： ， ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】设从现在起到再次向病人注射这种药的最长间隔时间为 ， 由题有 ，即 ， 所以 . 故选： A. 8 . 函数 在区间 上的最大值与最小值之差的取值范围是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】因 ，则 ， 令 ，则 ，又令 ， 则问题等价于求 在区间 上的最大值与最小值之差的范围 . 下列提及的 ，均满足 . 当 ， 则此时 在 上单调递增， 则 ， 因 ， 则 在 上单调递增，在 上单调递减， 则此